Course Name Year Term Period Faculty / Graduate School All Instructors Credits
32604:[2025 Fall]Professional Lectures (Advanced) Ⅳ （Advanced Complex Analysis）(T1) 2025 Fall Wed4 College　of　Science　and　Engineering NOZAWA HIRAKU、NOMOTO SUBARU 2

Campus

BKC

Class Venue

BKC

Language

日本語

Course Outline and Method

   第1回から第12回までは野本が, 第13回, 第14回は野澤が講義を行う. 1から12回までの講義については, 具体的な関数を通じて, 様々な概念を理解していく. また, 整関数の乗積表示や有理型関数の部分分数展開などを解説する．その応用としてガンマ関数・リーマンゼータ関数や楕円積分およびその逆関数としての楕円関数などの基本的性質を解説する.

Student Attainment Objectives

   具体的な関数を通じて, 複素解析学の解析的側面を理解する. 複素解析学で学んだ留数定理などをどのように活用するか学ぶ. また, ガンマ関数，リーマンゼータ関数，楕円関数などの基本的性質を学習する.

Recommended Preparatory Course

複素解析学Ⅰ・Ⅱ

Course Schedule

Lecture/Instructor（When there are multiple instructors) Theme
Keyword, References and Supplementary Information
野本

+R授業対象科目。第12回に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。

1-2/ 野本

レムニスケート

講義の概観

3-4/ 野本

解析関数

解析接続の概観

5/ 野本

部分分数展開

極に関する分解

6/ 野本

無限乗積

零点に関する分解

7-8/ 野本

ガンマ関数、テータ関数

基本等式, 解析接続, 諸性質

9-10/ 野本

リーマンのゼータ関数

基本等式, 諸性質

11/ 野本

楕円関数

楕円積分, ヤコビの sn 関数

12/ 野本

ガウスの超幾何関数

諸性質

13-14 野澤・野本

リーマン面

リーマン面，代数曲線，複素多様体

Class Format

対面で行う．

Recommendations for Private Study

ノートをしっかりとって，復習をおこなうこと．

Grade Evaluation Method

Kind Percentage Grading Criteria etc.
Final Examination (Written) 0

Report Examination
(A report to be submitted by the unified deadline)		 0

Exams and/or Reports other than those stated above, and Continuous Assessment　
(Evaluation of Everyday Performance in Class)		 100

受講生の到達目標に対応して，授業期間中に学修到達度を確認する演習・レポートなどを数回実施する．レポートは、授業内容の理解や論理的な記述を評価する．

Grade Evaluation Method （Note）

Advice to Students on Study and Research Methods

講義に出席し，ノートをとること．

Textbooks

Textbooks （Frequency of Use, Note）

Reference Books

Title Author Publisher ISBN Code Comment
複素関数 三幕劇 難波誠 朝倉書店 978-4-254-11470-6
複素解析 エリアス・Ｍ.スタイン 日本評論社 978-4-535-60892-4
函数論 -リーマン面と等角写像- 楠幸男 朝倉書店 978-4254111330
リーマン面 H.Weyl 岩波書店 978-4000061261
超幾何関数 原岡喜重 朝倉書店 978-4-254-11557-4
Lectures on Riemann Surfaces O. Forster Springer 978-0387906171

Reference Books （Frequency of Use, Note）

その他必要な文献の紹介は講義中に行う．

Web Pages for Reference

How to Communicate with the Instructor In and Out of Class(Including Instructor Contact Information)

Learning Management System （manaba+R）

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URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/