| 授業科目名 | 年度 | 学期 | 開講曜日・時限 | 学部・研究科 | 全担当教員 | 単位数 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 33850:微分方程式(B8) | 2024 | 秋セメスター | 火3 | 理工学部 | 荒木 努 | 2 |
キャンパス
授業施設
授業で利用する言語
授業の概要と方法
授業は、講義形式（対面授業）で行う。授業内試験を1回行う。また、授業内容の理解度を見るための課題を、授業の3回に1回程度課す。課題の解答、コメントは、締切日の翌週にmanaba+Rのコンテンツ欄で公開する。さらに、授業内で適宜、演習を実施する。
受講生の到達目標
２．常微分方程式の数値解法を理解する。
３．１階・２階線形微分方程式については、解法だけではなく解の特性についても十分理解する。
４．様々なシステムの動的現象を微分方程式を用いてモデル化し、解くことができる。
事前に履修しておくことが望まれる科目
授業スケジュール
| 授業回数/ 担当教員（複数担当の場合） |
テーマ |
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| キーワード・文献・補足事項等 | |
| 1 | 微分方程式とは？ 微分・積分法の復習 |
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| 2 | １階線形微分方程式（１） 斉次形 |
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| 3 | １階線形微分方程式（２） 非斉次形 |
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| 4 | １階変数係数線形微分方程式（オンデマンド型授業） |
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| 5 | 未定係数法による１階非斉次線形微分方程式の解法 |
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| 6 | １階非線形微分方程式、変数分離形微分方程式（オンデマンド型授業） |
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| 7 | ２階線形微分方程式（１） 斉次形 |
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| 8 | ２階線形微分方程式（２） 初期値問題 |
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| 9 | 自由振動、減衰振動、機械振動、電気回路 |
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| 10 | ２階線形微分方程式（３） 非斉次形 |
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| 11 | 連立線形微分方程式（ベクトル微分方程式） |
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| 12 | ラプラス変換（１） 定義と具体的な計算 |
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| 13 | ラプラス変換（２） 微分方程式の解法 |
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| 14 | 微分方程式の数値解法：オイラー法、ホイン法、ルンゲークッタ法 |
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| 15 | 全体のまとめと復習、授業内試験（まとめの試験） |
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授業実施形態
授業外学習の指示
成績評価方法
| 種別 | 割合(%) | 評価基準等 |
|---|---|---|
| 定期試験（筆記） | 0 | |
| レポート試験 （統一締切日を締切とするレポート） |
0 | |
| 上記以外の試験・レポート、平常点評価 （日常的な授業における取組状況の評価） |
100 | 授業内試験、授業の3回に1回程度課す課題の提出・解答状況、および演習への参加状況を含めた授業の取組状況によって評価する。
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成績評価方法(備考)
受講および研究に関するアドバイス
教科書
| 書名 | 著者 | 出版社 | ISBNコード | 備考 |
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| 微分方程式概説 | 岩崎千里、楳田登男 | サイエンス社 | 978-4-7819-1340-7 |
教科書(使用頻度、その他補足)
参考書
| 書名 | 著者 | 出版社 | ISBNコード | 備考 |
|---|---|---|---|---|
| 常微分方程式 | 矢嶋信男 | 岩波書店 | 4-00-007774-0 | 初学者のために微分方程式の扱い方や解き方に重点をおいた良書 |
| なっとくする微分方程式 | 小寺平治 | 講談社 | 978-4-06-154521-3 | 説明がわかり易い |
| 微分方程式で数学モデルをつくろう | 垣田高夫、大町比佐栄（共訳） | 日本評論社 | 4-535-78173-7 | 多くのモデルを紹介 |
| 現象を解き明かす微分方程式の定式化と解法 | 小中英嗣 | 森北出版 | 4-627-06211-5 |
参考書(使用頻度、その他補足)
参考になるwwwページ
授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法
備考
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/