Course Name Year Term Period Faculty / Graduate School All Instructors Credits
33850:Differential Equation Theory (B8) 2024 Fall Tue3 College　of　Science　and　Engineering ARAKI TSUTOMU 2

Campus

BKC

Class Venue

Forest206

Language

日本語

Course Outline and Method

　様々なシステムの動的現象は微分方程式を用いてモデル化することができる。電気電子工学科では電気回路、電磁気学、制御工学など微分方程式と深くかかわる科目を学んでいるが、本講義では、微分方程式とその解法について、単に数学の講義であるいうだけではなく、実際の物理現象（機械振動や電気回路）に対応させながら解説する。内容は、１階線形および非線形微分方程式、２階線形微分方程式、連立線形微分方程式（ベクトル微分方程式）、およびラプラス変換である。
　授業は、講義形式（対面授業）で行う。授業内試験を1回行う。また、授業内容の理解度を見るための課題を、授業の3回に1回程度課す。課題の解答、コメントは、締切日の翌週にmanaba+Rのコンテンツ欄で公開する。さらに、授業内で適宜、演習を実施する。

Student Attainment Objectives

１．常微分方程式の解法を理解する。
２．常微分方程式の数値解法を理解する。
３．１階・２階線形微分方程式については、解法だけではなく解の特性についても十分理解する。
４．様々なシステムの動的現象を微分方程式を用いてモデル化し、解くことができる。

Recommended Preparatory Course

微分・積分法、線形代数

Course Schedule

Lecture/Instructor（When there are multiple instructors) Theme
Keyword, References and Supplementary Information
1

微分方程式とは？　微分・積分法の復習

2

１階線形微分方程式（１）　斉次形

3

１階線形微分方程式（２）　非斉次形

4

１階変数係数線形微分方程式（オンデマンド型授業）

5

未定係数法による１階非斉次線形微分方程式の解法

6

１階非線形微分方程式、変数分離形微分方程式（オンデマンド型授業）

7

２階線形微分方程式（１）　斉次形

8

２階線形微分方程式（２）　初期値問題

9

自由振動、減衰振動、機械振動、電気回路

10

２階線形微分方程式（３）　非斉次形

11

連立線形微分方程式（ベクトル微分方程式）

12

ラプラス変換（１）　定義と具体的な計算

13

ラプラス変換（２）　微分方程式の解法

14

微分方程式の数値解法：オイラー法、ホイン法、ルンゲークッタ法

15

全体のまとめと復習、授業内試験（まとめの試験）

Class Format

第 1 回～15 回を対面授業にて実施

Recommendations for Private Study

教科書の問題を自主的に解いていくこと。

Grade Evaluation Method

Kind Percentage Grading Criteria etc.
Final Examination (Written) 0

Report Examination
(A report to be submitted by the unified deadline)		 0

Exams and/or Reports other than those stated above, and Continuous Assessment　
(Evaluation of Everyday Performance in Class)		 100

授業内試験、授業の3回に1回程度課す課題の提出・解答状況、および演習への参加状況を含めた授業の取組状況によって評価する。
課題解答の剽窃については厳しく対処する。

Grade Evaluation Method （Note）

Advice to Students on Study and Research Methods

毎回、講義の予習・復習を行い、授業内容を十分に理解するように努めること。

Textbooks

Title Author Publisher ISBN Code Comment
微分方程式概説 岩崎千里、楳田登男 サイエンス社 978-4-7819-1340-7

Textbooks （Frequency of Use, Note）

授業は教科書に準じて行う。

Reference Books

Title Author Publisher ISBN Code Comment
常微分方程式 矢嶋信男 岩波書店 4-00-007774-0 初学者のために微分方程式の扱い方や解き方に重点をおいた良書
なっとくする微分方程式 小寺平治 講談社 978-4-06-154521-3 説明がわかり易い
微分方程式で数学モデルをつくろう 垣田高夫、大町比佐栄（共訳） 日本評論社 4-535-78173-7 多くのモデルを紹介
現象を解き明かす微分方程式の定式化と解法 小中英嗣 森北出版 4-627-06211-5

Reference Books （Frequency of Use, Note）

Web Pages for Reference

How to Communicate with the Instructor In and Out of Class(Including Instructor Contact Information)

Learning Management System （manaba+R）,Talk with Students

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