Course Name Year Term Period Faculty / Graduate School All Instructors Credits
32603:[2025 Spring]Stochastic Processes (T1) 2025 Spring Thu4 College　of　Science　and　Engineering KONNO NORIO 2

Campus

BKC

Class Venue

Forest206

Language

日本語

Course Outline and Method

原点から出発するパスの空間を導入した後、パスより構成される格子グラフを解説する。次に、確率過程の例として確率セルオートマトンなどを紹介し、幾つかの性質を説明した後に、格子グラフとの関係を示す。最後にこれらの結果にもとづき、確率セルオートマトンの相転移・臨界現象や関連する話題について解説する。

Student Attainment Objectives

確率過程の具体例である確率セルオートマトンなどを通して、確率過程論に関連する基本的な事項とその応用を理解する。

Recommended Preparatory Course

確率論

Course Schedule

Lecture/Instructor（When there are multiple instructors) Theme
Keyword, References and Supplementary Information
-

+R授業は第13回授業と第14回授業の間に実施します．詳細は第13回授業にて案内します．manaba+Rを参照してください．

1-2

パスの空間

運の数理モデル，カタラン数，鏡像原理，投票の定理

3-4

原点出発のパス空間

一様分布定理，離散逆正弦則，滞在時間

5-6

格子グラフ

パスによる構成，ウエイトの計算

7-8

確率セルオートマトン

感染症モデル，パーコレーション

9-10

確率セルオートマトンと格子グラフ

グラフ表現，双対性，保存量

11-12

相転移と臨界現象

生存確率，臨界線，関数等式，ゼータ関数類似

13-14

関連する話題

ゼータ対応，量子セルオートマトン，量子ウォーク，絶対数学，絶対ゼータ関数

Class Format

初回の対面授業のときに詳細を話します．
基本的に，14回のうちの8回は対面授業，
6回はZoomによるライブ配信型授業の予定です．

Recommendations for Private Study

受講生の自主性を尊重する．

Grade Evaluation Method

Kind Percentage Grading Criteria etc.
Final Examination (Written) 0

Report Examination
(A report to be submitted by the unified deadline)		 0

Exams and/or Reports other than those stated above, and Continuous Assessment　
(Evaluation of Everyday Performance in Class)		 100

授業中に出題したレポート課題で評価する。

Grade Evaluation Method （Note）

Advice to Students on Study and Research Methods

Textbooks

Textbooks （Frequency of Use, Note）

教科書は特に指定しない。

Reference Books

Title Author Publisher ISBN Code Comment
パス幾何学 - ランダムウォークによる逆正弦則の数理 今野 紀雄 日本評論社 978-4535789388
未解決問題から楽しむ数学 - 3x+1問題，完全数などを例に 今野 紀雄，成松 明廣 技術評論社 978-4297116675
無限粒子系の科学 今野 紀雄 講談社 978-4061539754
入門 確率過程 竹居 正登 森北出版 978-4627094413
量子ウォークからゼータ対応へ - ゼータ関数を通して眺める数理モデル 今野 紀雄 日本評論社 978-4535789777
量子ウォーク 今野 紀雄 森北出版 978-4627061613
量子ウォークの数理 今野 紀雄 産業図書 978-4782805084

Reference Books （Frequency of Use, Note）

Web Pages for Reference

How to Communicate with the Instructor In and Out of Class(Including Instructor Contact Information)

Learning Management System （manaba+R）,Talk with Students

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URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/