授業科目名 年度 学期 開講曜日・時限 学部・研究科 全担当教員 単位数
33305:数学Ⅳ（線形代数）(T1) § 33306:数学Ⅳ(X1) 2024 秋セメスター 月3 理工学部 加川 貴章 2

キャンパス

BKC

授業施設

フォレストハウス３０５号教室

授業で利用する言語

日本語

授業の概要と方法

数学の様々な分野に現れるベクトル空間を導入し、基底、次元、線形写像とその表現行列等、付随する基礎的な概念を学ぶ。

毎回の授業は、教科書に沿って進める。教科書を手元に持っての受講を前提とする。

受講生の到達目標

ベクトル空間と線形写像に関する基礎を身につけると共に、数学における抽象的な扱いと論理思考に慣れ親しむ。
具体的には
1）ベクトルの1次独立性を判定できる。
2）ベクトル空間の基底を求めることができる。
3）線形写像の基本的性質を理解している。線形写像の表現行列を求めることできる、
4）固有値と固有空間が計算できる。
5）正規直交基底を求められる。

事前に履修しておくことが望まれる科目

基礎専門科目・数学IIIを受講していることを前提として授業する。また、「線形代数演習II」を同時に受講すること。

授業スケジュール

授業回数/
担当教員（複数担当の場合） 		テーマ
キーワード・文献・補足事項等
1〜4

ベクトル空間

・集合
・ベクトル空間
・部分空間
・1次独立、1次従属
・基底
・次元

5〜10

線形写像

・写像
・線形写像
・核と像
・同型写像
・表現行列

11〜13

固有値、固有ベクトル

・固有値、固有ベクトル
・対角化
・漸化式
・線形微分方程式

14～15

内積空間

・内積
・正規直交基底
・グラム・シュミットの直交化
・直交行列
・対称行列の対角化
・2次曲線
・複素内積空間

授業実施形態

講義室で対面講義を行う。

授業外学習の指示

 教科書の練習問題をやり、わからないところは質問すること。ただし、計算問題を解くことも大事だが、教科書・ノートを復習して、概念、証明の理解に力を入れることも大事である。

  また講義の補足（テキストに出ていない例、補足となる事項、演習問題など）を manaba+R に時々置くので覗くこと。

成績評価方法

種別 割合(%) 評価基準等
定期試験（筆記） 70

期末試験を実施する。
レポート試験
（統一締切日を締切とするレポート）

上記以外の試験・レポート、平常点評価
（日常的な授業における取組状況の評価）		 30

時々講義内演習を行う。

成績評価方法(備考)


受講および研究に関するアドバイス

計算問題を解くことも大事だが、教科書・ノートを復習して、概念、証明の理解に力を入れることも大事である。

教科書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
線形代数学講義（増補版） 木田雅成 培風館 978-4-5630-1251-9

教科書(使用頻度、その他補足)

参考書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
線型代数学（新装版） 佐武一郎 裳華房 978-4785313166
線型代数学 齋藤正彦 東京図書 978-4489021794
線型代数入門 齋藤正彦 東大出版 978-4130620017
線形代数概論 三宅敏恒 培風館 978-4-563-01252-6
線形代数の演習 三宅敏恒 培風館 978-4563004781
線形代数演習（新訂版） 横井英夫、尼野一夫 サイエンス社 978-4-7819-1031-4

参考書(使用頻度、その他補足)

「線形代数」を扱った本は数えきれないほどあるので、参考書としてはお好みの本を持ってけばよろしかろう。なお「線型代数」は「線形代数」と同じものです。

参考になるwwwページ

授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法

manaba+R

備考


【科目ナンバリング・カリキュラムマップはこちらから/Click here to see the Curriculum-Map and Course-Numbering】
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/