Course Name Year Term Period Faculty / Graduate School All Instructors Credits
33305:Mathematics Ⅳ (Linear Algebra)(T1) § 33306:Mathematics Ⅳ (X1) 2024 Fall Mon3 College　of　Science　and　Engineering KAGAWA TAKAAKI 2

Campus

BKC

Class Venue

Forest305

Language

日本語

Course Outline and Method

数学の様々な分野に現れるベクトル空間を導入し、基底、次元、線形写像とその表現行列等、付随する基礎的な概念を学ぶ。

毎回の授業は、教科書に沿って進める。教科書を手元に持っての受講を前提とする。

Student Attainment Objectives

ベクトル空間と線形写像に関する基礎を身につけると共に、数学における抽象的な扱いと論理思考に慣れ親しむ。
具体的には
1）ベクトルの1次独立性を判定できる。
2）ベクトル空間の基底を求めることができる。
3）線形写像の基本的性質を理解している。線形写像の表現行列を求めることできる、
4）固有値と固有空間が計算できる。
5）正規直交基底を求められる。

Recommended Preparatory Course

基礎専門科目・数学IIIを受講していることを前提として授業する。また、「線形代数演習II」を同時に受講すること。

Course Schedule

Lecture/Instructor（When there are multiple instructors) Theme
Keyword, References and Supplementary Information
1〜4

ベクトル空間

・集合
・ベクトル空間
・部分空間
・1次独立、1次従属
・基底
・次元

5〜10

線形写像

・写像
・線形写像
・核と像
・同型写像
・表現行列

11〜13

固有値、固有ベクトル

・固有値、固有ベクトル
・対角化
・漸化式
・線形微分方程式

14～15

内積空間

・内積
・正規直交基底
・グラム・シュミットの直交化
・直交行列
・対称行列の対角化
・2次曲線
・複素内積空間

Class Format

講義室で対面講義を行う。

Recommendations for Private Study

 教科書の練習問題をやり、わからないところは質問すること。ただし、計算問題を解くことも大事だが、教科書・ノートを復習して、概念、証明の理解に力を入れることも大事である。

  また講義の補足（テキストに出ていない例、補足となる事項、演習問題など）を manaba+R に時々置くので覗くこと。

Grade Evaluation Method

Kind Percentage Grading Criteria etc.
Final Examination (Written) 70

期末試験を実施する。
Report Examination
(A report to be submitted by the unified deadline)

Exams and/or Reports other than those stated above, and Continuous Assessment　
(Evaluation of Everyday Performance in Class)		 30

時々講義内演習を行う。

Grade Evaluation Method （Note）


Advice to Students on Study and Research Methods

計算問題を解くことも大事だが、教科書・ノートを復習して、概念、証明の理解に力を入れることも大事である。

Textbooks

Title Author Publisher ISBN Code Comment
線形代数学講義（増補版） 木田雅成 培風館 978-4-5630-1251-9

Textbooks （Frequency of Use, Note）

Reference Books

Title Author Publisher ISBN Code Comment
線型代数学（新装版） 佐武一郎 裳華房 978-4785313166
線型代数学 齋藤正彦 東京図書 978-4489021794
線型代数入門 齋藤正彦 東大出版 978-4130620017
線形代数概論 三宅敏恒 培風館 978-4-563-01252-6
線形代数の演習 三宅敏恒 培風館 978-4563004781
線形代数演習（新訂版） 横井英夫、尼野一夫 サイエンス社 978-4-7819-1031-4

Reference Books （Frequency of Use, Note）

「線形代数」を扱った本は数えきれないほどあるので、参考書としてはお好みの本を持ってけばよろしかろう。なお「線型代数」は「線形代数」と同じものです。

Web Pages for Reference

How to Communicate with the Instructor In and Out of Class(Including Instructor Contact Information)

Learning Management System （manaba+R）

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URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/