授業科目名 年度 学期 開講曜日・時限 学部・研究科 全担当教員 単位数
32599:[2025 春セメスター]代数学続論(T1) 2025 春セメスター 月3 理工学部 石井 秀則 2

キャンパス

BKC

授業施設

コラーニングⅠ　１０４号教室

授業で利用する言語

日本語

授業の概要と方法




この授業では有限群の線形表現について、学ぶ。その際に、２～３回生で習ったはずのことも振り返りながら実力をパワーアップし、代数系の体系化された知識を身につける。

受講生の到達目標

3回生までに学んだ代数学の基礎知識のつづきとして、有限群の表現論における基本的定理の意味がわかる。
具体的な既約指標を求めることができる。

事前に履修しておくことが望まれる科目

授業で、群論の復習をする。

授業スケジュール

授業回数/
担当教員（複数担当の場合） 		テーマ
キーワード・文献・補足事項等
-

+R授業対象科目。第7回に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。

１－５

群論の復習

２－３回生でやったことを復習する。

６－８

有限群の共役類

対称群の共役類
交代群の共役類

９～１０

有限群の表現

既約表現

１１～１２

マシュケの定理、シュアの補題

既約指標の性質

１３

正則表現と指標表

既約指標の直交関係

14

誘導表現とフロベニウスの相互法則
群の表現論の応用

部分群の指標から全体の指標を作る。
ガロア群の表現とアルチンＬ関数
種々のゼータ関数

授業実施形態

第２回～第９回は教室での対面授業。それ以外はwebオンデマンド

授業外学習の指示

授業のテーマに深い関心を持って、自学自習を怠ることなかれ～

成績評価方法

種別 割合(%) 評価基準等
定期試験（筆記）

レポート試験
（統一締切日を締切とするレポート）

上記以外の試験・レポート、平常点評価
（日常的な授業における取組状況の評価）		 100

平常点評価（日常的な課題等）

成績評価方法(備考)

しっかりと課題をこなせば、合格する。

受講および研究に関するアドバイス

教科書

教科書(使用頻度、その他補足)

manaba+R でレジメ(pdf) を配布する。

参考書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
有限群の線型表現 J-P Serre 岩波書店
群論 浅野啓三、永尾汎 岩波全書
.

参考書(使用頻度、その他補足)

参考になるwwwページ

授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法

manaba+R

備考


【科目ナンバリング・カリキュラムマップはこちらから/Click here to see the Curriculum-Map and Course-Numbering】
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/