Course Name Year Term Period Faculty / Graduate School All Instructors Credits
32599:[2025 Spring]Advanced Algebra (T1) 2025 Spring Mon3 College　of　Science　and　Engineering ISHII HIDENORI 2

Campus

BKC

Class Venue

Co-learning104

Language

日本語

Course Outline and Method




この授業では有限群の線形表現について、学ぶ。その際に、２～３回生で習ったはずのことも振り返りながら実力をパワーアップし、代数系の体系化された知識を身につける。

Student Attainment Objectives

3回生までに学んだ代数学の基礎知識のつづきとして、有限群の表現論における基本的定理の意味がわかる。
具体的な既約指標を求めることができる。

Recommended Preparatory Course

授業で、群論の復習をする。

Course Schedule

Lecture/Instructor（When there are multiple instructors) Theme
Keyword, References and Supplementary Information
-

+R授業対象科目。第7回に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。

１－５

群論の復習

２－３回生でやったことを復習する。

６－８

有限群の共役類

対称群の共役類
交代群の共役類

９～１０

有限群の表現

既約表現

１１～１２

マシュケの定理、シュアの補題

既約指標の性質

１３

正則表現と指標表

既約指標の直交関係

14

誘導表現とフロベニウスの相互法則
群の表現論の応用

部分群の指標から全体の指標を作る。
ガロア群の表現とアルチンＬ関数
種々のゼータ関数

Class Format

第２回～第９回は教室での対面授業。それ以外はwebオンデマンド

Recommendations for Private Study

授業のテーマに深い関心を持って、自学自習を怠ることなかれ～

Grade Evaluation Method

Kind Percentage Grading Criteria etc.
Final Examination (Written)

Report Examination
(A report to be submitted by the unified deadline)

Exams and/or Reports other than those stated above, and Continuous Assessment　
(Evaluation of Everyday Performance in Class)		 100

平常点評価（日常的な課題等）

Grade Evaluation Method （Note）

しっかりと課題をこなせば、合格する。

Advice to Students on Study and Research Methods

Textbooks

Textbooks （Frequency of Use, Note）

manaba+R でレジメ(pdf) を配布する。

Reference Books

Title Author Publisher ISBN Code Comment
有限群の線型表現 J-P Serre 岩波書店
群論 浅野啓三、永尾汎 岩波全書
.

Reference Books （Frequency of Use, Note）

Web Pages for Reference

How to Communicate with the Instructor In and Out of Class(Including Instructor Contact Information)

Learning Management System （manaba+R）

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URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/