授業科目名 年度 学期 開講曜日・時限 学部・研究科 全担当教員 単位数
32124:[2025 秋セメスター]数学Ⅱ（微分積分）(T1) § 32125:数学Ⅱ(X1) 2025 秋セメスター 水3 理工学部 藤家 雪朗、渡部 拓也 2

キャンパス

BKC

授業施設

フォレストハウス３０１号教室

授業で利用する言語

日本語

授業の概要と方法

多変数関数の微分およ積分, すなわち, 偏微分, 全微分,　そして重積分を学ぶ.

受講生の到達目標

多変数微分積分学の理論を習得し, 計算力を身につける.

事前に履修しておくことが望まれる科目

数学I, 数学序論I, 数学演習I, 数学III

授業スケジュール

授業回数/
担当教員（複数担当の場合） 		テーマ
キーワード・文献・補足事項等
-

+R授業対象科目。第３回に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。

1 渡部拓也

点集合，点列の収束

開集合, 閉集合, 境界

2 渡部拓也

多変数関数の極限と連続性

極限の定義，連続性

3 渡部拓也

多変数関数の微分

偏微分, 全微分可能性

4 藤家雪朗

合成関数の微分

連鎖公式

5 藤家雪朗

テイラーの定理

級数と近似

6 藤家雪朗

陰関数定理

陰関数の解析

7 藤家雪朗

偏微分の応用1

曲面の解析

8 藤家雪朗

偏微分の応用2

極値, 条件付き極値

9 藤家雪朗

重積分

重積分の定義

10 藤家雪朗

累次積分

積分順序の交換

11 藤家雪朗

広義重積分

近似列と広義可積性

12 藤家雪朗

変数変換

ヤコビアン

13 藤家雪朗

三重積分

14 藤家雪朗

重積分の応用

体積, 曲面積

授業実施形態

第1回～第14回対面授業にて実施

授業外学習の指示

予習すること。また、わからないことや面白いと思う内容について、できる限り友人と議論する。担当教員に積極的に質問する。

成績評価方法

種別 割合(%) 評価基準等
定期試験（筆記） 70

到達目標の達成度を問う
レポート試験
（統一締切日を締切とするレポート）		 0

上記以外の試験・レポート、平常点評価
（日常的な授業における取組状況の評価）		 30

小試験等

成績評価方法(備考)

受講および研究に関するアドバイス

教科書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
理工系の微分積分学 吹田信之・新保経彦 学術図書出版 978-4873611198

教科書(使用頻度、その他補足)

数学Iと同様である．毎回の授業は，基本的に教科書に沿って進める．教科書を手元に持っての受講を前提とする．

参考書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
解析概論 高木貞治 岩波書店 978-4000052092
微分積分 -- 高校数学のつづき -- 溝畑潔 学術図書出版 978-4-7806-1180-9
微分積分 砂田利一 東京図書 978-4489022449
微分積分学要論 戸田暢茂 学術図書出版 978-4-87361-120-4

参考書(使用頻度、その他補足)

参考になるwwwページ

授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法

manaba+R

備考


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URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/