Course Name Year Term Period Faculty / Graduate School All Instructors Credits
32348:[2025 Fall]Practice Session for Mathematics Ⅱ (Calculus and Linear Algebra)(9N) § 32349:Exercises in Mathematics Ⅱ (9T) § 32350:Exercises in Mathematics Ⅱ (9Y) 2025 Fall Wed4 College　of　Science　and　Engineering UTSUMI KAZUKI 1

Campus

BKC

Class Venue

Forest107

Language

日本語

Course Outline and Method

「数学II」（多変数の関数も含めた積分法）と「数学IV」（ベクトル空間・線形写像）の講義内容について演習を行う。秋学期の「数学II」「数学IV」は、春学期の「数学I」「数学III」とともに、理工系諸分野の数学的基盤の主要部についての知識を修得する機会を与える科目なので、講義内容の理解を深め知識を確実なものとすることに力を入れてほしい。そのためには具体的な演習問題を自分で解いてみることが効果的である。スケジュールは、担当者の演習方針に基づき、次の「授業スケジュール」に参考として記載した「数学II」および「数学IV」の講義計画と進行状況、および受講者の理解度等を配慮して設定する。
※授業形態（対面授業・遠隔授業）に関しては「授業実施形態」の欄で内容を確認して下さい。

Student Attainment Objectives

「数学Ⅱ」と「数学Ⅳ」に関連した基本的問題が確実に解けるようになること。

Recommended Preparatory Course

春学期の「数学I」「数学III」「数学演習I」を履修していることが強く望まれる。本演習は「数学II」「数学IV」の受講を前提として授業する。また、「数学II」「数学IV」は本演習の受講を前提として講義する。「数学II」「数学IV」「数学演習II」の同時履修を推奨する。

Course Schedule

Lecture/Instructor（When there are multiple instructors) Theme
Keyword, References and Supplementary Information
0

　+R授業実施科目。第1回前に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。

※各回の授業形態（対面・オンライン）に関して ：「授業実施形態」の欄で内容を確認して下さい。

1-4

1変数関数の積分法 / ベクトル空間

【キーワード】不定積分、有理関数の積分法、定積分、微積分学の基本定理、部分空間、1次独立と1次従属、基底、次元

5-7

1変数関数の積分法の応用 / 線型写像

【キーワード】広義積分、曲線の長さ、図形の面積、写像の線形性、線形写像の表現行列

8-10

多変数関数の積分法 / 固有値問題

【キーワード】重積分の定義、累次積分、変数変換、固有値と固有ベクトル、固有空間、行列の対角化

11-14

多変数関数の積分法の応用 / 内積空間

【キーワード】広義重積分、曲面の面積、立体の体積、内積、正規直交基底、対称行列の対角化

0

※授業の進捗等の状況によっては、以下の内容なども授業の中で扱う。

線積分・面積分、関数項級数・べき級数、複素ベクトル空間、ケーリー・ハミルトンの定理、2次形式

Class Format

全14回を対面授業にて実施します。
ただし、災害等により対面授業実施が困難と判断した場合にメディア授業を実施する場合があります。

Recommendations for Private Study

授業内で課された演習問題は確実に解けるように、しっかり復習してください。

Grade Evaluation Method

Kind Percentage Grading Criteria etc.
Final Examination (Written)

Report Examination
(A report to be submitted by the unified deadline)

Exams and/or Reports other than those stated above, and Continuous Assessment　
(Evaluation of Everyday Performance in Class)		 100

日常的な授業における取り組み状況を評価する。

Grade Evaluation Method （Note）

Advice to Students on Study and Research Methods

本授業は講義科目である数学II, 数学IV をサポートするための演習科目です。両講義科目で学んだことをしっかり復習・確認しながら演習に取り組んでください。

Textbooks

Title Author Publisher ISBN Code Comment
『理工系微分積分学』 荒井正治 学術図書出版社 4780602319
『入門線形代数 』 三宅敏恒 培風館 4-563-00216-X

Textbooks （Frequency of Use, Note）

毎回の授業は、教科書を手元に持っての受講を前提とする。

Reference Books

Reference Books （Frequency of Use, Note）

Web Pages for Reference

数学学修相談会 https://rms2005.org/

How to Communicate with the Instructor In and Out of Class(Including Instructor Contact Information)

Learning Management System （manaba+R）,Talk with Students

Other Comments

【科目ナンバリング・カリキュラムマップはこちらから/Click here to see the Curriculum-Map and Course-Numbering】
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/