授業科目名 年度 学期 開講曜日・時限 学部・研究科 全担当教員 単位数
32990:[2025 春セメスター]数値計算(GB) 2025 春セメスター 月4 理工学部 平井 慎一 2

キャンパス

BKC

授業施設

コラーニングⅠ　３０２号教室

授業で利用する言語

日本語

授業の概要と方法

コンピュータを用いて数値的に問題を解くときに必要となる，いくつかの基本的な数値計算アルゴリズムを講義する．常微分方程式の数値解法，連立一次方程式，射影，有限要素法等に関するアルゴリズムの構成，特徴，使い方を説明する．実際にプログラミング言語でプログラムを書き，アルゴリズムを理解し，運用することを目指す．講義は対面とWebで実施する．

受講生の到達目標

基本的な数値計算アルゴリズムを理解し，運用できることを目標とする．

事前に履修しておくことが望まれる科目

微積分と線形代数の基礎を理解していることが望まれる．

授業スケジュール

授業回数/
担当教員（複数担当の場合） 		テーマ
キーワード・文献・補足事項等
-

+R授業対象科目．第1回に+R授業を実施．詳細はmanaba+Rを参照．

MATLAB環境の構築

1

数値計算とは

解析解，数値解

2

MATLAB

行列とベクトル，常微分方程式，グラフ，パラメータの引き渡し

3（ビデオ講義）〜4（ビデオ講義）

常微分方程式

常微分方程式の標準形，状態変数，ルンゲ・クッタ法
ルンゲ・クッタ・フェールベルグ法，制約，制約安定化法

5〜6

連立一次方程式

LU分解，ピボット型LU分解
ピボット選択型LU分解，コレスキー分解

7

射影

射影行列，グラム・シュミットの直交化，QR分解

8

補間

区分線形補間，スプライン補間

9〜10

確率的アルゴリズム

乱数，一様乱数，正規乱数
モンテカルロ法

11〜14

有限要素法

形状関数，剛性行列，ビームの静的変形
慣性行列，ビームの動的変形
2D/3D変形，2D/3D慣性行列，2D/3D剛性行列
非弾性変形，節点力

授業実施形態

対面で実施する．

授業外学習の指示

講義前に，当該の章を読む．サンプルプログラムを講義のウェブサイトで提供する．MATLAB環境を自分のPCあるいはスマートフォンにインストールし，サンプルプログラムを実行する．さらに，自分でプログラムを作成し，実行する．

成績評価方法

種別 割合(%) 評価基準等
定期試験（筆記） 40

講義内容に関する定期試験で評価する．
レポート試験
（統一締切日を締切とするレポート）		 0

上記以外の試験・レポート、平常点評価
（日常的な授業における取組状況の評価）		 60

トピックス毎に， manaba+R あるいは MATLAB Grader で小テストあるいはレポートを課す．受講者が確定した後に，MATLAB Grader の案内メールをRainbowアカウントに送る．小テストあるいはレポートで評価する．

成績評価方法(備考)

定期試験が実施できない場合は，平常点で評価する．

受講および研究に関するアドバイス

教科書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
機械システム学のための数値計算法 - MATLAB版 - 平井慎一 コロナ社 978-4-339-06119-2 https://www.coronasha.co.jp/np/isbn/9784339061192/

教科書(使用頻度、その他補足)

参考書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
線形代数とその応用 Strang 著　山口，井上訳 産業図書 978-4782805022
Linear Algebra and Its Applications Gilbert Strang Thomson Learning 0-15-551005-3

参考書(使用頻度、その他補足)

参考になるwwwページ

授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法

その他(教員より別途指示）

備考


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URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/