Course Name Year Term Period Faculty / Graduate School All Instructors Credits
32321:[2025 Fall]Practice Session for Mathematics Ⅱ (Calculus and Linear Algebra)(K5) § 32322:Exercises in Mathematics Ⅱ (S5) § 32323:Exercises in Mathematics Ⅱ (W5) 2025 Fall Mon4 College　of　Science　and　Engineering YOSHINAGA TAKASHI 1

Campus

BKC

Class Venue

Forest104

Language

日本語

Course Outline and Method

「数学II」（多変数の関数も含めた積分法）と「数学IV」（ベクトル空間・線形写像）の講義内容について演習を行う。秋学期の「数学II」「数学IV」は、春学期の「数学I」「数学III」とともに、理工系諸分野の数学的基盤の主要部についての知識を修得する機会を与える科目なので、講義内容の理解を深め知識を確実なものとすることに力を入れてほしい。そのためには具体的な演習問題を自分で解いてみることが効果的である。スケジュールは、担当者の演習方針に基づき、次の「授業スケジュール」に参考として記載した「数学II」および「数学IV」の講義計画と進行状況、および受講者の理解度等を配慮して設定する。
※授業形態（対面授業・遠隔授業）に関しては「授業実施形態」の欄で内容を確認して下さい。

Student Attainment Objectives

「数学Ⅱ」と「数学Ⅳ」に関連した基本的問題が確実に解けるようになること。

Recommended Preparatory Course

春学期の「数学I」「数学III」「数学演習I」を履修していることが強く望まれる。本演習は「数学II」「数学IV」の受講を前提として授業する。また、「数学II」「数学IV」は本演習の受講を前提として講義する。「数学II」「数学IV」「数学演習II」の同時履修を推奨する。

Course Schedule

Lecture/Instructor（When there are multiple instructors) Theme
Keyword, References and Supplementary Information
0

　+R授業実施科目。第13回に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。

※各回の授業形態（対面・オンライン）に関して ：「授業実施形態」の欄で内容を確認して下さい。

1-4

1変数関数の積分法 / ベクトル空間

【キーワード】不定積分、有理関数の積分法、定積分、微積分学の基本定理、部分空間、1次独立と1次従属、基底、次元

5-7

1変数関数の積分法の応用 / 線型写像

【キーワード】広義積分、曲線の長さ、図形の面積、写像の線形性、線形写像の表現行列

8-10

多変数関数の積分法 / 固有値問題

【キーワード】重積分の定義、累次積分、変数変換、固有値と固有ベクトル、固有空間、行列の対角化

11-14

多変数関数の積分法の応用 / 内積空間

【キーワード】広義重積分、曲面の面積、立体の体積、内積、正規直交基底、対称行列の対角化

0

※授業の進捗等の状況によっては、以下の内容なども授業の中で扱う。

線積分・面積分、関数項級数・べき級数、複素ベクトル空間、ケーリー・ハミルトンの定理、2次形式

Class Format

全14回を対面授業にて実施します。
ただし、災害等により対面授業実施が困難と判断した場合にメディア授業を実施する場合があります。

Recommendations for Private Study

予習・復習をして授業に臨んで下さい。分からない所は放置せず、担当教員に質問したり、数学学修相談会を活用して、解決を目指して下さい。授業時間や受講生の学修を考慮して、授業では基礎的な範囲を中心に扱う予定です。授業内で扱わなかった範囲はテキストを読むなど、発展的な学修に向けて自発的に取り組むようにして下さい。
※授業で出題する提出課題に関しては、授業の中で案内します。

Grade Evaluation Method

Kind Percentage Grading Criteria etc.
Final Examination (Written)

Report Examination
(A report to be submitted by the unified deadline)

Exams and/or Reports other than those stated above, and Continuous Assessment　
(Evaluation of Everyday Performance in Class)		 100

全14回分の演習問題の答案を評価し「受講生の到達目標」に到達しているかどうかを判定する。

Grade Evaluation Method （Note）

Advice to Students on Study and Research Methods

能動的に取り組んでいくことが大事です。分からない所は担当者に質問したり、数学学修相談会を利用したりして解決していくようにして下さい。

Textbooks

Title Author Publisher ISBN Code Comment
『理工系微分積分学』 荒井正治 学術図書出版社 4780602319
『入門線形代数 』 三宅敏恒 培風館 4-563-00216-X

Textbooks （Frequency of Use, Note）

毎回の授業は教科書に沿って進められる。

Reference Books

Reference Books （Frequency of Use, Note）

Web Pages for Reference

数学学修相談会 https://rms2005.org/

How to Communicate with the Instructor In and Out of Class(Including Instructor Contact Information)

Learning Management System （manaba+R）,Talk with Students

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