授業科目名 年度 学期 開講曜日・時限 学部・研究科 全担当教員 単位数
32685:[2025 春セメスター]微分方程式論Ⅰ(T2) 2025 春セメスター 木1 理工学部 吉田 尚矢 2

キャンパス

BKC

授業施設

コラーニングⅠ　３０５号教室

授業で利用する言語

日本語

授業の概要と方法

常微分方程式の基礎理論について講義を行う。演習を交えることで、理解を深める。
典型的な実例についても解説を加える。

受講生の到達目標

常微分方程式をどのように解くかという技術だけでなく、厳密な理論の構成を理解する。

事前に履修しておくことが望まれる科目

数学Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,物理数学Ⅰ,Ⅱ

授業スケジュール

授業回数/
担当教員（複数担当の場合） 		テーマ
キーワード・文献・補足事項等
１〜3

一階線形微分方程式の解法

定数係数線形斉次方程式の一般解

4〜5

定数係数２階線形微分方程式の解法

非斉次方程式の一般解

6〜7

連立微分方程式

行列の指数関数

8〜9

線形微分方程式の解空間の構造

ロンスキアン、基本解系、定数変化法

10〜11

微分方程式の基礎理論

解の存在と一意性、初期値に対する連続性

12〜13

べき級数解

確定特異点、ベッセルの微分方程式
+R授業対象科目。第14回に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。

14

講義内容に関する筆記試験

授業実施形態

対面

授業外学習の指示

 
　１。授業内容の復習を重点的にすること。
　２。自分で問題を解くことが、理論の理解を進めるには効果的です。そのために数回、演習問題のレポートの提出を求めるので、演習問題を自分で解くことにより、理解を深めるように努めること。
　　　このレポートは一回あたり三時間程度の考察を要すると思える。
　３。必要ならば、解析学、特に積分論の復習をすること。
　４。１階及び２階の常微分方程式に関して全般的なセンスを身につけることを目指すこと。

成績評価方法

種別 割合(%) 評価基準等
定期試験（筆記） 0

レポート試験
（統一締切日を締切とするレポート）		 0

上記以外の試験・レポート、平常点評価
（日常的な授業における取組状況の評価）		 100

演習問題に対するレポートの評価
及び
最終回に実施する試験の評価。

成績評価方法(備考)

受講および研究に関するアドバイス

教科書

教科書(使用頻度、その他補足)

特に指定しない。講義中随時参照すべき本を挙げる。

参考書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
微分方程式概説（新訂版） 岩﨑千里●楳田登美男 サイエンス社 978-4-7819-1340-7 常備分方程式の解法と偏微分方程式の解法の繋がりが分かり易く書いてある。　
微分方程式 長瀬道弘 裳華房 4-7853-1080-4 C3041 P2163E 微分方程式の解の定性的性質が丁寧に述べられている。
常微分方程式 クライツィグ 培風館 4-563-01115-0 実例と演習問題が豊富である。

参考書(使用頻度、その他補足)

参考になるwwwページ

授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法

コミュニケーションペーパー,学生との直接対話

備考


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URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/