| 授業科目名 | 年度 | 学期 | 開講曜日・時限 | 学部・研究科 | 全担当教員 | 単位数 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 33818:量子力学２(T2) § 33819:量子力学Ⅱ (T1) | 2024 | 春セメスター | 金2 | 理工学部 | 藪 博之 | 2 |
キャンパス
授業施設
授業で利用する言語
授業の概要と方法
受講生の到達目標
事前に履修しておくことが望まれる科目
授業スケジュール
| 授業回数/ 担当教員（複数担当の場合） |
テーマ |
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| キーワード・文献・補足事項等 | |
| 第1章(1) | 3次元極座標とSchr¥"odinger方程式 |
3次元極座標、軌道角運動量、中心力ポテンシャルのSchr¥"odinger方程式の極座標表示 |
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| 第2章(2) | Laplace方程式と調和多項式 |
Laplace方程式、調和多項式 |
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| 第3章(3-4) | 中心力に対するSchr¥"odinger方程式の極座標による解 |
中心力に対するSchr¥"odinger方程式の極座標による解、球面調和関数の物理的意味 |
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| 第4章(5) | 極座標によるCoulombポテンシャル問題 |
水素原子のCoulombポテンシャル、スケール変数と無次元化、動径成分の方程式の漸近形と還元、Laguerreの微分方程式とLaguerre関数、束縛状態波動関数 |
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| 第5章(6) | 水素原子の量子力学的状態 |
水素原子の電子軌道、水素原子波動関数（s状態）、水素原子波動関数（p状態）、Y関数、水素原子の電子状態と電子雲、電子のスピン角運動量と全角運動量、水素原子における電子状態 |
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| 第6章(7) | 水素原子のスペクトル |
太陽光線のFraunhofer線、水素原子のスペクトル |
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| 第7章(8) | 量子力学による原子模型と周期律表 |
Bohr-Stoner-Pauliによる原子模型、電子殻と侵入軌道、原子と周期律表 |
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| 第8章(9) | 原子のスペクトル |
一電子原子のスペクトル |
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| 第9章(10) | 軌道角運動量 |
空間回転、波動関数と空間回転、軌道角運動量代数 |
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| 第10章(11) | SU(2)-Lie代数と表現 |
SU(2)-Lie代数、SU(2)-Lie代数の表現 |
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| 第11章(12) | $j=1/2$角運動量 |
$j=1/2$角運動量、Pauliによる2成分波動関数 |
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| 第12章(13) | 角運動量の合成 |
合成角運動量、個別角運動量状態、合成角運動量表現とClebsch-Gordan分解、スピン球面調和関数、水素原子の電子準位の微細構造 |
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| 第13章(14) | 電子のスピンと原子のスペクトル線の微細構造 |
原子のスペクトル線の微細構造、縮退をともなわない1次摂動近似、スピン・軌道相互作用 |
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| 第14章(15) | Zeeman効果 |
一様磁場によるZeeman効果 |
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| 付録1 | 直交曲線座標 |
直交曲線座標、直交曲線座標による微分演算、Laplace演算子 |
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| 付録2 | Legendre関数 |
Legendre関数、Legendre関数のRodrigues公式、球面調和関数、球面調和関数の直交性、球面調和関数の直交性 |
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| 付録3 | Laguerre多項式 |
Laguerre多項式、Laguerre多項式のCauchy積分表示と母関数、Laguerre多項式の規格直交関係、Laguerre多項式に関する積分の母関数、単純Laguerre多項式 |
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| 付録4 | 合流型超幾何関数とWhittaker関数 |
合流型超幾何関数、Whittaker関数 |
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| 付録5 | 散乱状態波動関数 |
平面波の部分波展開、散乱状態波動関数の漸近形、ポテンシャル散乱と散乱断面積、Coulombポテンシャルによる散乱状態波動関数、Rutherford散乱振幅 |
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| 付録6 | 回転放物体座標によるCoulombポテンシャル問題 |
回転放物体座標によるCoulombポテンシャル問題、$f$・$g$成分の解、束縛状態、散乱状態 |
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| 付録7 | 変分法とHeの基底状態 |
変分法の基礎、ヘリウム原子の基底状態、He原子の基底状態の変分法による計算 |
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| 付録8 | Clebsche-Gordan係数 |
Clebsche-Gordan係数、Clebsch-Gordan係数の漸化式、Clebsch-Gordan係数の実数性とユニタリ性、 |
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| 付録9 | Clebsche-Gordan係数の対称性 |
漸化式によるClebsch-Gordan係数の特徴付け、$j_1$-$j_2$ 交換公式、$j_{1,2}$-$j_3$ 交換公式、$m$-反転公式 |
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| 付録10 | 簡単な場合のClebsch-Gordan係数 |
$j=0$を含むClebsch-Gordan係数、$j=1/2$を含むClebsch-Gordan係数 |
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| 付録11 | Clebsche-Gordan係数の一般公式 |
２項係数の積公式、Clebsche-Gordan係数の一般公式、Clebsch-Gordan係数の１項公式 |
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| 付録12 | 摂動展開理論（縮退をともなわない場合） |
非摂動系・摂動系、非縮退エネルギー状態、摂動状態の規格化 |
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| 付録13 | $g$-展開摂動理論（縮退のある場合） |
固有エネルギーの縮退、非摂動系、摂動系、行列方程式と永年方程式、$E^{(1)}_0$非縮退エネルギー状態 |
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()内は講義回数。講義回数は進行状況により変化することがあります。（付録は部分的にとりあげることがあります。） |
授業実施形態
授業外学習の指示
成績評価方法
| 種別 | 割合(%) | 評価基準等 |
|---|---|---|
| 定期試験（筆記） | 0 | 定期試験はありません（皆様に過度の負担をかけることなく定期試験を行う有効な方法を見出しえないため） |
| レポート試験 （統一締切日を締切とするレポート） |
0 | レポート試験は行いません。レポート試験とレポートを混同しないようご注意願います。 |
| 上記以外の試験・レポート、平常点評価 （日常的な授業における取組状況の評価） |
100 | 上記の到達目標が達成されているかどうかについて、達成度を評価する。 |
成績評価方法(備考)
受講および研究に関するアドバイス
教科書
教科書(使用頻度、その他補足)
参考書
| 書名 | 著者 | 出版社 | ISBNコード | 備考 |
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| 量子力学選書：多粒子系の量子論 | 藪 博之 | 裳華房 | 9784785325145 | 本文の一部、角運動量に関する付録 |
| 量子力学I,II | ランダウ, リフシッツ | 東京図書 | 4489000588, 4489000596 | 量子力学の応用が豊富 |
参考書(使用頻度、その他補足)
参考になるwwwページ
授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法
備考
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/