授業科目名 年度 学期 開講曜日・時限 学部・研究科 全担当教員 単位数
31390:数学Ⅲ（線形代数）(T1) § 31391:数学Ⅲ(X1) 2023 春セメスター 水3 理工学部 大坂 博幸 2

キャンパス

BKC

授業施設

フォレストハウス２０６号教室

授業で利用する言語

日本語

授業の概要と方法

行列と行列式について講義する。まず、高校のベクトル空間とのつながりを意識するため、４０年前に標準的に高校で教えられていた1次変換について説明をする。行列に関しては、連立1次方程式の拡大係数行列の簡約化をおこない、一般解を求める。行列式に関しては、基本的な性質（多重線形交代性）を学び、それを応用する。

毎回の授業は、教科書に沿って進めるが、適宜レジュメを用いて補足をする。

受講生の到達目標

行列と行列式の計算ができるようになる。
行列の簡約化を学び、行列の階数を求めることが出来るようになるとともに
応用として、連立1次方程式の解について、解の一般形を求めることが
出来るようになる。行列式に関しては、その定義を正確に説明でき、
基本的性質や諸定理を理解した上で、具体的な行列式が計算できるようになる。

事前に履修しておくことが望まれる科目

「線形代数演習Ⅰ」を同時に受講すること。

授業スケジュール

授業回数/
担当教員（複数担当の場合） 		テーマ
キーワード・文献・補足事項等
１

平面ベクトルと空間ベクトル

ベクトル、ベクトルの演算、平面ベクトル、空間ベクトル、平面上の１次変換

２～３

行列と演算

行列の定義と演算
行列の分割

４～５

正則行列

逆行列、行列の基本変形

６～８

行列と連立1次方程式

連立1次方程式の基本変形、行列の階数、同次連立方程式、基本解

９～１２

行列式

置換と符号、行列式

１３～１５

行列式の性質と計算

余因子行列、クラーメルの公式

授業実施形態

BCP停止の場合は、BCPレベル0～2の記載どおりに授業が行われます。
During the suspension period of BCP, classes will be as described in BCP levels 0-2.

【BCPレベル1~2の場合 / In the case of BCP level 1-2】
・第２回～第９回は教室での対面授業。それ以外はWEB授業

【BCPレベル3~4の場合 / In the case of BCP level 3-4】
・WEB授業

授業外学習の指示

予習・復習をおこなうこと

成績評価方法

種別 割合(%) 評価基準等
定期試験（筆記） 60

期末試験を実施します。

定期試験が実施できなかった場合、「定期試験（筆記）」に割り当てている 60%の成績評価については、「上記以外の試験、レポート、平常点評価」に充当する（平常点評価 100 パーセントとする）。
レポート試験
（統一締切日を締切とするレポート）

上記以外の試験・レポート、平常点評価
（日常的な授業における取組状況の評価）		 40

ほぼ毎回の小レポートと2回程度のレポートで評価をする。

成績評価方法(備考)

・レポート問題は、 manaba+Rに毎週講義終了後個別対応システムを利用して載せます.提出先は、manaba+Rにpdfファイル形式でアップして頂きます。 詳細は後日スケジュール等を配布します。 テキスト補足するレジュメ等をmanaba+Rを通して配布します。

受講および研究に関するアドバイス

計算問題を解くことも大事ですが、教科書・ノートを復習して、概念、証明の理解に力を入れることも大事です。


教科書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
線形代数学 吉本武史、山崎丈明 学術図書 978-4-7806-0258-6

教科書(使用頻度、その他補足)

レジュメを適宜作成し、教科書の内容を補足する。

参考書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
線形代数学 佐武一郎 裳華房 978-4785313166 40年前の定番
線形代数学 斎藤正彦 東大出版 978-4489021794 少しレベル高め
線型代数入門 斎藤正彦 東大出版 978-4130620017 日本で一番売れているらしい
矩形行列の行列式 中神・柳井 丸善出版 978-4621065082 応用が楽しい

参考書(使用頻度、その他補足)

参考になるwwwページ

授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法

学生との直接対話

備考


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URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/