Course Name Year Term Period Faculty / Graduate School All Instructors Credits
34171:Advanced Mathematical Analysis 2 (T1) 2022 Spring Mon1 College　of　Science　and　Engineering FUJIIE SETSURO 2

Campus

BKC

Class Venue

Co-learning105

Language

日本語

Course Outline and Method

フーリエ変換の理論と、その数理物理学に現れる偏微分方程式への応用を学ぶ。

Student Attainment Objectives

フーリエ変換の基礎を学び、それが数学のみならず自然科学の様々な問題に使われていく様子を知る。

Recommended Preparatory Course

複素解析学、積分論、微分方程式論

Course Schedule

Lecture/Instructor（When there are multiple instructors) Theme
Keyword, References and Supplementary Information
1〜3

急減少関数と超関数

急減少関数、緩増加超関数、デルタ関数

4~6

急減少関数のフーリエ変換の基礎

パーセバルの等式、反転公式

7,8

超関数のフーリエ変換

9,10

熱方程式

熱核、ポアッソンの和公式

11,12

波動方程式

初期値問題の基本解

13~15

ラプラス作用素とシュレディンガー方程式

レゾルベント、量子力学、不確定性原理

Class Format

【BCPレベル1の場合 / In the case of BCP level 1】
対面で行う
【BCPレベル2の場合 / In the case of BCP level 2】
対面で行う
【BCPレベル3~4の場合 / In the case of BCP level 3-4】
オンラインで行う

Recommendations for Private Study

フーリエ解析は一般論よりも具体的な例について計算を行うことが重要である．特に講義で取り上げる熱方程式，波動方程式、ラプラス方程式、シュレディンガー方程式は解析学の基礎となっているものであり，この計算に習熟することは学部段階での最も重要な目標であるといってよい．講義では計算の細部を与えることができないこともあり，講義の前後の自学自習をぜひ行ってもらいたい．

Grade Evaluation Method

Kind Percentage Grading Criteria etc.
Final Examination (Written) 0

Report Examination
(A report to be submitted by the unified deadline)		 0

Exams and/or Reports other than those stated above, and Continuous Assessment　
(Evaluation of Everyday Performance in Class)		 100

レポート、演習、小テスト等によって総合的に評価する。

Grade Evaluation Method （Note）

Advice to Students on Study and Research Methods

学生の自主的な学習を重視する。
講義中は勿論、その他の時間も積極的に質問すること。

Textbooks

Textbooks （Frequency of Use, Note）

講義中に適宜紹介する。

Reference Books

Title Author Publisher ISBN Code Comment
数理物理学における微分方程式 磯崎　洋 日本評論社 4-535-78275-X
フーリエ解析入門 スタイン・シャカルチ 日本評論社 978-4-535-60891-7

Reference Books （Frequency of Use, Note）

講義中に適宜紹介する。

Web Pages for Reference

How to Communicate with the Instructor In and Out of Class(Including Instructor Contact Information)

Learning Management System （manaba+R）,Talk with Students

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URL:http://www.ritsumei.ac.jp//students/pathways-future/course/curriculum.html