授業科目名 年度 学期 開講曜日・時限 学部・研究科 全担当教員 単位数
31852:数理ファイナンスⅡ(X1) § 31853:ファイナンス系特殊講義Ⅲ（数理ファイナンスⅡ）(B1) 2023 秋セメスター 水3 理工学部 赤堀 次郎、大本 隆 2

キャンパス

BKC

授業施設

フォレストハウス３０６号教室

授業で利用する言語

日本語

授業の概要と方法

・数理ファイナンス、確率解析の基礎
・デリバティブ価格付け等のファイナンス理論に数学（確率論）がどのように応用されるかを学んでいきます．

受講生の到達目標

・確率論、確率解析が数理ファイナンス分野で応用されるモデリングを理解する．
・数理ファイナンスで扱う確率論は難易度が高いが実用的でもあり，測度変換やマルチンゲール法等、確率論の簡単な計算（基本的なよく使う計算）を行えるようになる．

事前に履修しておくことが望まれる科目

確率論

授業スケジュール

授業回数/
担当教員（複数担当の場合） 		テーマ
キーワード・文献・補足事項等

※下記の授業スケジュールは、BCPレベル1～2を想定して記載しています

1-3

確率解析の基礎（連続時間）、確率測度、条件付期待値

デリバティブ価格付け（ヨーロピアン、アメリカン）、伊藤積分、マルチンゲール

4-6

資産価格付け基本定理、Black-Scholesモデル

測度変換、偏微分方程式、ボラティリティモデル

7-9

エキゾティック・オプション（バリア、アベレージ等）、複雑な金融商品

測度変換、時間変更、鏡像原理、多次元問題

10-12

金利期間構造モデル、FX・金利・クレジットに関するデリバティブ

確率解析、確率微分方程式、複製戦略

13-15

確率制御、ポートフォリオ最適化

最近の主題、機械学習との関連

授業実施形態

BCP停止の場合は、BCPレベル0～2の記載どおりに授業が行われます。
During the suspension period of BCP, classes will be as described in BCP levels 0-2.

【BCPレベル1の場合 / In the case of BCP level 1】・講義奇数回目は対面授業（Web授業にも対応する予定），講義偶数回目はWeb授業
Web講義は対面授業の録画，もしくはZoomを用いたWeb講義の実施を予定

【BCPレベル2の場合 / In the case of BCP level 2】・講義奇数回目は対面授業（Web授業にも対応する予定），講義偶数回目はWeb授業
Web講義は対面授業の録画，もしくはZoomを用いたWeb講義の実施を予定

【BCPレベル3~4の場合 / In the case of BCP level 3-4】・全講義Zoomを用いたWeb講義の実施を予定．

授業外学習の指示

受講生の自主性を尊重する．

成績評価方法

種別 割合(%) 評価基準等
定期試験（筆記） 0

レポート試験
（統一締切日を締切とするレポート）		 0

上記以外の試験・レポート、平常点評価
（日常的な授業における取組状況の評価）		 100

・原則，出席点はとりません（自主性を尊重します）．
・レポートの総合点で評価します（レポートは1-3回出題予定）．

成績評価方法(備考)

受講および研究に関するアドバイス

授業スケジュールは連続確率過程に重点をおいたスケジュールになります．
あくまでも予定であり，変更になる可能性があります．
離散確率過程に重点をおいたスケジュールに変更する可能性もあります．

教科書

教科書(使用頻度、その他補足)

教科書は使用しません．下に掲げた参考書は，講義の理解を深める助けになります．

参考書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
数理ファイナンス 楠岡 茂雄，長山 いづみ 東京大学出版会 978-4130629720 数理ファイナンスの参考書
マルチンゲールによる確率論 D. ウィリアムズ（著），赤堀 次郎（訳），原 啓介（訳），山田 俊雄（訳） 培風館 978-4563008857 確率論の参考書
確率微分方程式 渡辺 信三 筑摩書房 978-4480098825 確率解析の参考書
数理ファイナンス 関根 順 培風館 978-4563010874 数理ファイナンスの参考書
Mathematical Methods for Financial Markets M. Jeanblanc, M. Yor, M. Chesney Spr Springer B00DGEQUR4 数理ファイナンスの参考書
Martingale Methods in Financial Modelling M. Musiela and M. Rutkowski Springer 978-3540209669 数理ファイナンスの参考書
Methods of Mathematical Finance I. Karatzas and S. Shreve Springer 978-1493968145 数理ファイナンスの参考書
Interest Rate Models - Theory and Practice: With Smile, Inflation and Credit D. Brigo and F. Mercurio Springer 978-3540221494 数理ファイナンスの参考書

参考書(使用頻度、その他補足)

参考になるwwwページ

授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法

学生との直接対話,その他(教員より別途指示）

備考

各テーマに予定している授業回数は、受講生の理解度により若干変更することがある。
【科目ナンバリング・カリキュラムマップはこちらから/Click here to see the Curriculum-Map and Course-Numbering】
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/