Course Name Year Term Period Faculty / Graduate School All Instructors Credits
30099:Exercises in Mathematics 1 (M3) 2024 Spring Fri5 College　of　Life　Sciences TANAKA YUUJI 1

Campus

BKC

Class Venue

Forest201

Language

日本語

Course Outline and Method

テーマ：微分法と行列と行列式の演習

講義内容：「数学１・数学A」（多変数の関数も含めた微分法）と「数学３・数学C」（ベクトル・行列・行列式）の講義内容について演習を行う。春学期の「数学１・数学A」・「数学３・数学C」は、秋学期の「数学２・数学B」・「数学４・数学D」とともに、理工系諸分野の数学的基盤の主要部についての知識を修得する機会となる科目なので、講義内容の理解を深め知識を確実なものとすることに力を入れてほしい。そのためには具体的な演習問題を自分で解いてみることが効果的である。

この科目は、少人数のクラスでティーチングアシスタントを配置し、肌理の細かい双方向の教育を行い、教員・ＴＡ・級友との様々な知的交流の場を用意する。たとえば、自分の解答を発表することを通して自分の思い違いに気づいたり、級友の解法を通して新しい見方や考え方を身につけたり、級友のやり方や教員・ＴＡのアドバイスを通して効果的な勉強方法を学ぶなど、自分で問題を解いているだけでは期待できないような種々の効果がある。

スケジュールは、担当者の演習方針に基づき、次の「授業スケジュール」に参考として記載した「数学１・数学A」および「数学３・数学C」の講義計画と進行状況、および受講者の理解度等を配慮して設定する。

本科目の授業実施形態：対面

Student Attainment Objectives

「数学１・数学A」と「数学３・数学C」の基礎的問題が確実に解けるようになること。

Recommended Preparatory Course

本演習は「数学１・数学A」・「数学３・数学C」の受講を前提として授業する。また、「数学１・数学A」は本演習の受講を前提として講義する。「数学１・数学A」・「数学３・数学C」と本演習の同時履修を推奨する。

Course Schedule

Lecture/Instructor（When there are multiple instructors) Theme
Keyword, References and Supplementary Information
第1回

極限と連続関数(1) / 行列(その1)

【キーワード】数列の極限 / 行列の定義，数ベクトル

第2回

極限と連続関数(2) / 行列(その2)

【キーワード】関数の極限値 / 行列の演算

第3回

極限と連続関数(3) / 行列(その3)

【キーワード】連続関数 / 行列の分割

第4回

１変数関数の微分(1) / 行列(その4)

【キーワード】微分係数・導関数 / 行列と連立１次方程式

第5回

１変数関数の微分(2) / 連立１次方程式(その1)

【キーワード】導関数の計算法則 / 基本変形

第6回

１変数関数の微分(3) / 連立１次方程式(その2)

【キーワード】不定形の極限 / 簡約な行列，行列の階数平均値の定理

第7回

１変数関数の微分(4) / 連立１次方程式(その3)

【キーワード】テイラーの定理 / 連立１次方程式を解く

第8回

１変数関数の微分(5) / 連立１次方程式(その4)

【キーワード】１極値問題、近似計算法 / 正則行列

第9回

多変数関数の微分(1) / 行列式(その1)

【キーワード】多変数関数の極限、連続性 / 置換，置換の符号

第10回

多変数関数の微分(2) / 行列式(その2)

【キーワード】偏微分/ 行列式の定義，サラスの方法

第11回

多変数関数の微分(3) / 行列式(その3)

【キーワード】合成関数の偏微分 / 行列式の性質(その１)

第12回

多変数関数の微分(4) / 行列式(その4)

【キーワード】テイラーの定理、極値問題 / 行列式の性質(その２)

第13回

多変数関数の微分(5) / 行列式(その5)

【キーワード】陰関数定理 / 余因子行列，クラーメルの公式

第14回

多変数関数の微分(6) / 行列式(その6)

【キーワード】ラグランジュの未定乗数法 / ヴァンデルモンドの行列式

第15回

まとめ、応用と展望

【キーワード】微分法と行列の関係、微分方程式、変分法

Class Format

第1回〜15回を原則「対面授業」にて実施する。ただし、感染症の流行など対面授業の実施が著しく困難となる事態が発生した場合、「メディアを利用した授業(Zoomによるライブ配信型 あるいは オンデマンド型)」をする場合がある。

授業の始めに演習に関わる解説をした後に演習問題を配布しそれを解いてもらう。演習問題はmanaba+Rを通しても配信される。

各回の演習問題の答案はmanaba+Rの「レポート機能」を通して提出してもらう。授業外でもmanaba+Rの機能を用いて質問を受け付ける。詳細は開講時に伝える。

Recommendations for Private Study

復習を行うこと。教科書やノートをよく読み、演習問題を通じて、自ら手を動かして具体例を計算すること。
分からないところは教員に積極的に質問して、理解を深めて下さい。また、数学学修相談会や図書館など大学の制度を活用して下さい。

Grade Evaluation Method

Kind Percentage Grading Criteria etc.
Final Examination (Written) 0

Report Examination
(A report to be submitted by the unified deadline)		 0

Exams and/or Reports other than those stated above, and Continuous Assessment　
(Evaluation of Everyday Performance in Class)		 100

日常的な授業における取り組み状況を評価する。
状況が許せば、講義内容についての授業内テスト等を実施して評価に反映させる場合がある。

Grade Evaluation Method （Note）

Advice to Students on Study and Research Methods

Textbooks

Title Author Publisher ISBN Code Comment
『入門線形代数 』 三宅敏恒 培風館 4-563-00216-X
『理工系微分積分学』 荒井正治 学術図書出版 4780602319

Textbooks （Frequency of Use, Note）

毎回の授業は、教科書に沿って進める。教科書を手元に持っての受講を前提とする。

Reference Books

Reference Books （Frequency of Use, Note）

Web Pages for Reference

数学学修相談会 https://rms2005.org/

How to Communicate with the Instructor In and Out of Class(Including Instructor Contact Information)

Learning Management System （manaba+R）,Talk with Students

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