Course Name Year Term Period Faculty / Graduate School All Instructors Credits
31850:Mathematical Finance (T1) § 31851:Mathematical FinanceⅠ (X1) 2023 Spring Wed3 College　of　Science　and　Engineering AKAHORI JIRO、OMOTO TAKASHI 2

Campus

BKC

Class Venue

Forest305

Language

Japanese

Course Outline and Method

・数理ファイナンス、確率解析の基礎
・デリバティブ価格付け等のファイナンス理論に数学（確率論）がどのように応用されるかを学んでいきます．

Student Attainment Objectives

・確率論、確率解析が数理ファイナンス分野で応用されるモデリングを理解する．
・二項モデル，離散時間の枠組での価格付け、ポートフォリオ最適化等、数理ファイナンスの基礎を学び、
確率論や統計学での簡単な計算を行えるようになる．

Recommended Preparatory Course

確率論に係る科目．

Course Schedule

Lecture/Instructor（When there are multiple instructors) Theme
Keyword, References and Supplementary Information
1-3


確率解析の基礎（離散時間）

確率測度, 条件付期待値, マルチンゲール，一期間二項モデル

4-6

多期間二項モデル（CRR）、多項モデル

ヨーロピアン、アメリカン、バリア・オプション

7-9

デリバティブ価格付けの概要，無裁定，複製戦略

Black-Scholesモデル, 資産価格付け基本定理

10-12

債券数理、金利期間構造

スワップ（金利・通貨・トータルリターン）

13-15

金融リスク，ポートフォリオ最適化

分散投資、証券化商品

Class Format

BCP停止の場合は、BCPレベル0～2の記載どおりに授業が行われます。
During the suspension period of BCP, classes will be as described in BCP levels 0-2.

【BCPレベル1~2の場合 / In the case of BCP level 1-2】
・対面講義15回、ただし15回中７回は「メディアを用いた講義」(zoom)


【BCPレベル3~4の場合 / In the case of BCP level 3-4】
・全てWeb上（zoom）にて講義を行う

Recommendations for Private Study

適宜指示する．

Grade Evaluation Method

Kind Percentage Grading Criteria etc.
Final Examination (Written) 0

Report Examination
(A report to be submitted by the unified deadline)		 0

Exams and/or Reports other than those stated above, and Continuous Assessment　
(Evaluation of Everyday Performance in Class)		 100

・原則，出席点はとりません（自主性を尊重します）．
・レポートの総合点で評価します（レポートは1-3回出題予定）．

Grade Evaluation Method （Note）

BCPレベルにより成績評価方法は変更しない。

Advice to Students on Study and Research Methods

授業スケジュールは連続確率過程に重点をおいたスケジュールになります．
あくまでも予定であり，変更になる可能性があります．
離散確率過程に重点をおいたスケジュールに変更する可能性もあります．

Textbooks

Textbooks （Frequency of Use, Note）

教科書は使用しません．下に掲げた参考書は，講義の理解を深める助けになります．

Reference Books

Title Author Publisher ISBN Code Comment
数理ファイナンス 楠岡 茂雄，長山 いづみ 東京大学出版会 978-4130629720 数理ファイナンスの参考書
数理ファイナンス 関根 順 培風館 978-4563010874 数理ファイナンスの参考書
マルチンゲールによる確率論 D. ウィリアムズ（著），赤堀 次郎（訳），原 啓介（訳），山田 俊雄（訳） 培風館 978-4563008857 確率論の参考書
Probability with Martingales D. Williams Cambridge University Press 978-0521406055 確率論の参考書
Stochastic Differential Equations and Diffusion Processes N. Ikeda and S. Watanabe North Holland 978-1493307210 確率解析の参考書
確率微分方程式 渡辺 信三 筑摩書房 978-4480098825 確率解析の参考書
Arbitrage Theory in Continuous Time T. Bjork Oxford　 University Press 978-0198851615 数理ファイナンスの参 考書
Interest Rate Models - Theory and Practice: With Smile, Inflation and Credit D. Brigo and F. Mercurio Springer 978-3540221494 デリバティブ価格付けの参考書
Mathematical Finance: Theory, Modeling, Implementation C. Fries Wiley 978-0470047224 デリバティブ価格付けの参考書
Mathematical Methods for Financial Markets M. Jeanblanc, M. Yor, M. Chesney Springer 978-1-84628-737-4 数理ファイナンスの参考書
Martingale Methods in Financial Modelling M. Musiela and M. Rutkowski Springer 978-3540209669 数理ファイナンスの参考書
Stochastic Calculus for Finance I: The Binomial Asset Pricing Model S. Shreve Springer ‎978-0387401003 デリバティブ価格付けの参考書

Reference Books （Frequency of Use, Note）

Web Pages for Reference

How to Communicate with the Instructor In and Out of Class(Including Instructor Contact Information)

Talk with Students,Other (Separate instructions will be provided)

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