授業科目名 年度 学期 開講曜日・時限 学部・研究科 全担当教員 単位数
52115:[2025 秋セメスター]教養ゼミナール(57) 2025 秋セメスター 水4 法学部,経済学部,経営学部,産業社会学部,国際関係学部,文学部,映像学部,総合心理学部,理工学部,食マネジメント学部,情報理工学部,生命科学部,薬学部,スポーツ健康科学部 田中 力 2

キャンパス

OIC

授業施設

AS261セミナールーム

授業で利用する言語

日本語

授業の概要と方法

【クラステーマ】文社系学生のための統計数学-発見的アプローチによるゼミナール(微分積分学)
※「教養ゼミナール」は、１クラス（2単位）のみ単位修得できます。あるクラスを過去に履修し合格評価を得ていれば、テーマや教員が異なっても、再度「教養ゼミナール」を履修することはできません。

本演習は、文社系学部の学生が、(数理)統計学を学ぶ上で必要となる数学を理解するために、ゼミナール形式で数学書の輪読会を行うというものである。 　統計学を学ぶ際の難点は様々であるが、そのうち、数学的基礎の不足によるところもかなりの割合を占めるだろう。そうして、必要な数学を自習することになるが、微分積分、線形代数、確率論、離散数学とその範囲は広く、理工系学部の1、2回生で学ぶ数学の全範囲にわたっている。また、高校数学のうち数学B数学IIIなど文社系進学者が未履修の範囲の学習(リメディアル)も必要になる。 　経済学部や経営学部など、ある程度のところは学部のカリキュラムに数学関連科目が配置されているところもあるだろうが、概して、一般教育科目の数学だけではとてもフォローできないものと思われる。いきおい、数学書を入手して独習するということになるが、よほど強い意思がなければ計画を完遂することは叶わないのではないか。 　そのような現状認識の下、本ゼミナールに、一定のニーズがあるものと期待して、開講を試みたものである。この趣旨に賛同し、あるいは現在・将来数学学習の必要に迫られ、統計のための数学を学ぼうとする学生諸君の参加を期待する。 　具体的には、2021年度は教科書として岡本和夫・長岡亮介『数学の森―大学必須数学の鳥観図』東京図書の微分積分学に関する章をとりあげ、受講者が分担した章の報告をし、それをもとにディスカッションする形式ですすめる。具体的には、担当者がパワーポイントまたはレジュメと板書による説明を行い、授業参加者による質問に答えなければならない。また、分担した章で習う内容の具体的な応用事例を、とくに統計学においてどう利用されているか、紹介しなければならない。 　なお、授業時間内に消化しきれない部分については、manaba+Rや動画配信などを利用して補足することとしたい。 　また、このゼミナールの成果物として、受講生に数学学習にかかわるレポートを課し、報告書を冊子としてまとめ、文社系の学生の数学・統計学学習を奨励・啓蒙するために公表する予定である。

受講生の到達目標

・本講義の受講生は、統計学の理解に必要な数学について根本から理解することができる。
・受講生は、統計学の基本的な概念につき、数学的知識にもとづいて説明することができる。

事前に履修しておくことが望まれる科目

特にない。
高校数学I,A,II,B,III,Cの理解を求める(前提ではない)ので、復習しておくことをお勧めする。
特に文社系の学生であっても、数IIIは自習することが望ましい。数IIIの自習の仕方についてはゼミナールで指示する。

授業スケジュール

授業回数/
担当教員（複数担当の場合） 		テーマ
キーワード・文献・補足事項等
1

微分法の基礎

本ゼミの趣旨説明と進め方　自己紹介　報告分担

微分係数、導関数、微分公式、合成関数と微分、増減表

+R授業については、manaba+Rで指示する

2

三角関数・逆三角関数と微分

三角関数、逆三角関数、

3

指数・対数・双曲線関数と微分

指数関数、対数関数、双曲線関数

4

積分法の基礎

求積問題、部分分数展開、置換積分法、部分積分法

5

積分法の応用

定積分と面積、体積、定積分と不等式

6

微分と近似

1次近似、２次近似、高次近似、テーラー展開

7

微分方程式入門

微分方程式の解法の基本技巧　変数分離形

8

２階の微分方程式と行列の固有値


２階の微分方程式、行列の固有値

9

フーリエ級数入門

フーリエ級数

10

多変数関数

多変数関数

11

2変数関数の微分法

偏導関数　偏微分　全微分　

12

２変数関数の合成

合成関数の微分法、　

13

２変数関数の積分

重積分と変数変換　変数変換とヤコビアン

14

ベクトル解析への扉

ベクトル解析

授業実施形態


・対面授業を基本とする。OICで開講するので、衣笠、BKCの学生は、移動時間を考慮して受講可能かどうかを確認してください。
・予復習の便宜を考慮して、全授業回をzoomで録画し、授業実施後、講義動画をyoutubeで限定配信する予定である。リンクはmanaba+R を通じて案内する

授業外学習の指示


テキスト(岡本・長岡『数学の森　‐大学必須数学の鳥観図』東京図書)のうち、微分積分学に関わる章を中心に輪読する。
授業で取り上げきれなかった部分については、manaba+Rや動画配信などを活用して、授業外学習を進めてほしい。 ゼミでは、自分の頭で考え、理解することが最優先される。労をいとわず計算したり、ノートを作成したりして取り組んでいただきたい。

成績評価方法

種別 割合(%) 評価基準等
定期試験（筆記） 0

レポート試験
（統一締切日を締切とするレポート）		 0

上記以外の試験・レポート、平常点評価
（日常的な授業における取組状況の評価）		 100

レポート試験：統計学と数学の学習に関する4000字程度のレポートを書いてもらい、ゼミナール報告集を作成する。
平常点課題：ゼミナールでの分担個所の発表とそれに対する質問、授業への参加・貢献度を評価する。理解を深めるために問題演習は行うが、試験として問題を解かせて評価することはしない。

成績評価方法(備考)

受講および研究に関するアドバイス

発表準備にあたっては、教科書に書かれていることを、著者の執筆意図に即して理解することが必要である。
また、このゼミは、文社系学部の学生を対象にしているが、理系学生の受講を妨げるものではない。その際には、ゼミにおいて、高校数学III、大学数学既修者にふさわしい役割を果たすことが望まれる。

教科書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
数学の森　‐大学必須数学の鳥観図 岡本和夫・長岡亮介 東京図書 978-4-489-02220-3

教科書(使用頻度、その他補足)

現在絶版なので、図書館で借りるか、古書で入手することを薦めるが、入手できないことも想定して、講義資料を配布する。

参考書

参考書(使用頻度、その他補足)

参考になるwwwページ

授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法

manaba+R,学生との直接対話

備考

【科目ナンバリング・カリキュラムマップはこちらから/Click here to see the Curriculum-Map and Course-Numbering】
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/