授業科目名 年度 学期 開講曜日・時限 学部・研究科 全担当教員 単位数
31842:解析学続論Ⅱ(T1) 2023 春セメスター 月2 理工学部 吉田 尚矢 2

キャンパス

BKC

授業施設

コラーニングⅠ　１０５号教室

授業で利用する言語

日本語

授業の概要と方法

フーリエ変換の理論と、その数理物理学に現れる偏微分方程式への応用を学ぶ。

受講生の到達目標

フーリエ変換の基礎を学び、それが数学のみならず自然科学の様々な問題に使われていく様子を知る。

事前に履修しておくことが望まれる科目

複素解析学、積分論、微分方程式論

授業スケジュール

授業回数/
担当教員（複数担当の場合） 		テーマ
キーワード・文献・補足事項等
1〜3

急減少関数と超関数

急減少関数、緩増加超関数、デルタ関数

4~6

急減少関数のフーリエ変換の基礎

パーセバルの等式、反転公式

7,8

超関数のフーリエ変換

9,10

熱方程式

熱核、ポアッソンの和公式

11,12

波動方程式

初期値問題の基本解

13~15

ラプラス作用素とシュレディンガー方程式

レゾルベント、量子力学、不確定性原理

授業実施形態

BCP停止の場合は、BCPレベル0～2の記載どおりに授業が行われます。
During the suspension period of BCP, classes will be as described in BCP levels 0-2.

【BCPレベル1の場合 / In the case of BCP level 1】
対面で行う
【BCPレベル2の場合 / In the case of BCP level 2】
対面で行う
【BCPレベル3~4の場合 / In the case of BCP level 3-4】
オンラインで行う

授業外学習の指示

フーリエ解析は一般論よりも具体的な例について計算を行うことが重要である．特に講義で取り上げる熱方程式，波動方程式、ラプラス方程式、シュレディンガー方程式は解析学の基礎となっているものであり，この計算に習熟することは学部段階での最も重要な目標であるといってよい．講義では計算の細部を与えることができないこともあり，講義の前後の自学自習をぜひ行ってもらいたい．

成績評価方法

種別 割合(%) 評価基準等
定期試験（筆記） 0

レポート試験
（統一締切日を締切とするレポート）		 0

上記以外の試験・レポート、平常点評価
（日常的な授業における取組状況の評価）		 100

レポート、演習、小テスト等によって総合的に評価する。

成績評価方法(備考)

受講および研究に関するアドバイス

学生の自主的な学習を重視する。
講義中は勿論、その他の時間も積極的に質問すること。

教科書

教科書(使用頻度、その他補足)

講義中に適宜紹介する。

参考書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
数理物理学における微分方程式 磯崎　洋 日本評論社 4-535-78275-X
フーリエ解析入門 スタイン・シャカルチ 日本評論社 978-4-535-60891-7

参考書(使用頻度、その他補足)

講義中に適宜紹介する。

参考になるwwwページ

授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法

manaba+R,学生との直接対話

備考


【科目ナンバリング・カリキュラムマップはこちらから/Click here to see the Curriculum-Map and Course-Numbering】
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/