授業科目名 年度 学期 開講曜日・時限 学部・研究科 全担当教員 単位数
32245:[2025 春セメスター]数学演習Ⅰ（微分積分・線形代数）(6G) § 32246:数学演習Ⅰ(6V) § 32247:数学演習Ⅰ(6Y) 2025 春セメスター 月2 理工学部 池田 憲明 1

キャンパス

BKC

授業施設

フォレストハウス１０４号教室

授業で利用する言語

日本語

授業の概要と方法

「数学I」（多変数の関数も含めた微分法）と「数学III」（ベクトル・行列・行列式）の講義内容について演習を行う。春学期の「数学I」「数学III」は、秋学期の「数学II」「数学IV」とともに、理工系諸分野の数学的基盤の主要部についての知識を修得する機会となる科目なので、講義内容の理解を深め知識を確実なものとすることに力を入れてほしい。そのためには具体的な演習問題を自分で解いてみることが効果的である。スケジュールは、担当者の演習方針に基づき、次の「授業スケジュール」に参考として記載した「数学I」および「数学III」の講義計画と進行状況、および受講者の理解度等を配慮して設定する。
※授業形態（対面授業・遠隔授業）に関しては「授業実施形態」の欄で内容を確認して下さい。

受講生の到達目標

「数学I」と「数学III」の基礎的問題が確実に解けるようになること。

事前に履修しておくことが望まれる科目

本演習は「数学I」「数学III」の受講を前提として授業する。また、「数学I」「数学III」は本演習の受講を前提として講義する。「数学I」「数学III」と本演習の同時履修を推奨する。

授業スケジュール

授業回数/
担当教員（複数担当の場合） 		テーマ
キーワード・文献・補足事項等
0

　+R授業実施科目。第１回に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。

※各回の授業形態（対面・オンライン）に関して ：「授業実施形態」の欄で内容を確認して下さい。

1-4

1変数関数の微分法 / 行列

【キーワード】極限、関数の連続性、関数の微分可能性、導関数、行列とベクトル、行列の演算、行列の分割

5-7

1変数関数の微分法の応用 / 連立1次方程式

【キーワード】高階導関数、不定形の極限、テイラーの定理、行列の簡約化、行列の階数、掃き出し法、正則行列と逆行列

8-10

多変数関数の微分法 / 行列式

【キーワード】多変数関数の極限、偏微分、全微分、連鎖律、行列式の定義、行列式の計算法、余因子展開

11-14

多変数関数の微分法の応用 / 行列式の利用

【キーワード】多変数関数のテイラーの定理、極値判定法、行列の正則性と行列式の関係、余因子行列と逆行列、クラーメルの公式

0

※授業の進捗等の状況によっては、以下の内容なども授業の中で扱う。

無限小、テイラー展開、近似値、陰関数、ラグランジュの未定乗数法、クロネッカーのデルタ、ヴァンデルモンドの行列式

授業実施形態

全14回を対面授業にて実施します。
ただし、災害等により対面授業実施が困難と判断した場合にメディア授業を実施する場合があります。

授業外学習の指示

予習・復習をして授業に臨んで下さい。分からない所は放置せず、担当教員に質問したり、数学学修相談会を活用して、解決を目指して下さい。授業時間や受講生の学修を考慮して、授業では基礎的な範囲を中心に扱う予定です。授業内で扱わなかった範囲はテキストを読むなど、発展的な学修に向けて自発的に取り組むようにして下さい。
※授業で出題する提出課題に関しては、授業の中で案内します。

成績評価方法

種別 割合(%) 評価基準等
定期試験（筆記）

レポート試験
（統一締切日を締切とするレポート）

上記以外の試験・レポート、平常点評価
（日常的な授業における取組状況の評価）		 100

毎回の小テストで成績をつける。

成績評価方法(備考)

受講および研究に関するアドバイス

「（数学における）定義と定理とは何か？」を理解していることは予備知識として仮定します。

教科書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
『入門線形代数』 三宅敏恒 培風館 4-563-00216-X
『理工系微分積分学』 荒井正治 学術図書出版 4780602319

教科書(使用頻度、その他補足)

参考書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
数研講座シリーズ 大学教養 微分積分の基礎 市原一裕 自学自習向き
手を動かしてまなぶ 微分積分 藤岡 敦 自学自習向き
手を動かしてまなぶ 線形代数 藤岡 敦 自学自習向き
数研講座シリーズ　大学教養　線形代数 加藤文元 自学自習向き

参考書(使用頻度、その他補足)

参考になるwwwページ

数学学修相談会 https://rms2005.org/

授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法

manaba+R,学生との直接対話

備考

【科目ナンバリング・カリキュラムマップはこちらから/Click here to see the Curriculum-Map and Course-Numbering】
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/