Course Name Year Term Period Faculty / Graduate School All Instructors Credits
34151:Functional Analysis 1 (T1) 2022 Spring Wed1 College　of　Science　and　Engineering UDAGAWA YOICHI 2

Campus

BKC

Class Venue

Forest305

Language

日本語

Course Outline and Method

線形代数で学んだベクトル空間の中でも，完備なノルムをもつバナッハ空間の基礎的事項及び有界線形作用素について解説する．

基本的に対面で授業を行うが、BCPレベルが3～4の場合はweb授業を行う．

授業では扱いきれない部分を補う補足資料をmanaba＋に載せる予定なので、それも併せて学習を行うとより効果的である．

Student Attainment Objectives

バナッハ空間やその上の線形写像などについての基礎的な理論の理解を深め，「関数解析II」へと発展するための基礎を築く．

Recommended Preparatory Course

「集合と位相I，II」，数理科学科配当の「数学I，II，III，IV」

Course Schedule

Lecture/Instructor（When there are multiple instructors) Theme
Keyword, References and Supplementary Information
1～3(相当)

ガイダンス、復習等

4〜7(相当)

ノルム空間，バナッハ空間，内積空間，ヒルベルト空間

8～13(相当)

線形作用素

14～15(相当)

スペクトルと固有値

Class Format


【BCPレベル2の場合 / In the case of BCP level 2】
対面にて授業を行う

【BCPレベル3~4の場合 / In the case of BCP level 3-4】
web授業を行う

Recommendations for Private Study

この講義で中心になるのは、「無限次元ベクトル空間」である。有限次元で扱った理論に加えて、極限や収束といった概念も重要になる。毎回の復習が大切である。

Grade Evaluation Method

Kind Percentage Grading Criteria etc.
Final Examination (Written) 0

Report Examination
(A report to be submitted by the unified deadline)		 0

Exams and/or Reports other than those stated above, and Continuous Assessment　
(Evaluation of Everyday Performance in Class)		 100

レポート

Grade Evaluation Method （Note）

3回のレポート課題で評価を行う.レポートはPDF形式でメールで提出すること.

メールアドレス：
yoi-uda@fc.ritsumei.ac.jp

BCPレベルにより成績評価方法は変更しない.

Advice to Students on Study and Research Methods

この講義では, 今まで受講した科目の様々な知識が必要になる. 不安な学生は, 線型代数学や極限の議論等, 該当する部分の復習をあらかじめ行うのが良いだろう.

Textbooks

Title Author Publisher ISBN Code Comment
函数解析 前田周一郎 森北出版 978-4-627-03069-5 教科書は毎回使用する

Textbooks （Frequency of Use, Note）

Reference Books

Title Author Publisher ISBN Code Comment
フーリエ解析と関数解析学 新井 仁之 培風館 978-4563006457
Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis A.N.Kolmogorov, S.V.Fomin Dover Publications 978-0486406831
Theory of Linear Operations S. Banach North Holland 978-0444701848
Analysis Now G. Pedersen Springer-Verlag 978-0387967882
A Course in Functional Analysis J. B. Conway Springer-Verlag 978-3540960423
ポストモダン解析学 原書第3版 ユンゲン・ヨスト/小谷元子訳 シュプリンガー・ジャパン 978-4431100553
Banach Algebra Techniques in Operator Theory R. G. Douglas Springer 978-0387983776
C*-algebras and Operator Theory G. J. Murphy Academic press 978-0125113601

Reference Books （Frequency of Use, Note）

参考書は必須ではないが, 演習問題を解いたり, 更に深い理論を学ぶことを希望する者はいろいろと手に取ってみると良いだろう.

Web Pages for Reference

How to Communicate with the Instructor In and Out of Class(Including Instructor Contact Information)

Learning Management System （manaba+R）

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【科目ナンバリング・カリキュラムマップはこちらから/Click here to see the Curriculum-Map and Course-Numbering】
URL:http://www.ritsumei.ac.jp//students/pathways-future/course/curriculum.html