授業科目名 年度 学期 開講曜日・時限 学部・研究科 全担当教員 単位数
32547:[2025 秋セメスター]数学序論Ⅱ(C1) 2025 秋セメスター 金2 理工学部 大坂 博幸、水口 洋康 2

キャンパス

BKC

授業施設

フォレストハウス１０３号教室

授業で利用する言語

日本語

授業の概要と方法

前期の数学序論Iに引き続き、論理学および集合論の基礎的事項について講義し、大学数学への導入を行う。実数に関する基礎概念である上限・下限、関数の連続性・極限を論理的に表現する「εδ論理式」、関数列の収束を題材として取り上げる。
本科目はWeb授業のみで実施する。レジュメを初めとするmanaba+R上の講義内容に関する資料を読み、manaba+R上でレポートや小テストの提出を行い、manaba+R上で講義内容に関する質疑応答などのコミュニケーションをとれる環境が受講のために必要である。 授業時間帯には、Zoomによるリアルタイム解説も行うので、できるだけ参加してほしい。

受講生の到達目標

○ 数学的証明とは何かを理解し、証明を構成できること。
○ 集合論の基礎概念を理解し、集合を用いた議論を正確にできること。

事前に履修しておくことが望まれる科目

数学序論Iを履修している事を前提とする。また、前期の数学I・数学III・数学演習I・線形代数演習Iを履修していることが望ましい。併行して、数学II・数学IV・数学演習II・線型代数演習II・実験数学A・数学展望を履修することを推奨する。

授業スケジュール

授業回数/
担当教員（複数担当の場合） 		テーマ
キーワード・文献・補足事項等
-

+R授業対象科目。第12回に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。

1～5(大坂博幸)

上限と下限

有界集合、上界、下界、アルキメデスの公理

6〜7(大坂博幸)

極限

ε-δ論理式、

8～14(水口洋康)

関数の極限と連続

関数の極限の諸性質、連続関数、関数列、各点収束、一様収束

授業実施形態

第1回～第15回対面授業にて実施

授業外学習の指示

講義時間中に指示する．

成績評価方法

種別 割合(%) 評価基準等
定期試験（筆記） 0

レポート試験
（統一締切日を締切とするレポート）		 0

上記以外の試験・レポート、平常点評価
（日常的な授業における取組状況の評価）		 100

演習，宿題，レポートやテストなどにより, 授業内容に関連する問題を出題し, 到達目標の基本が習得できているかを評価する.

成績評価方法(備考)

受講および研究に関するアドバイス

教科書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
微積分と集合 飯高茂／編・監修 飯高茂／編・監修 4061539574

教科書(使用頻度、その他補足)

必ずしも毎回用いるものではないが、授業内容と教科書との対応を明示し、自学自習に活用してもらうことを想定している。

参考書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
理工系の微分積分学 吹田信之・新保経彦 学術図書出版社 9784873611198
数学ビギナーズマニュアル 第2版 佐藤文広 日本評論社 9784535787551
イプシロン・デルタ論法完全攻略 原惟行・松永秀章 共立出版 9784320110120
数学とは何か　[原書第2版] R. クーラント・H. ロビンズ 岩波書店 9784000055239 とくに第VI章
数学入門 矢野健太郎 森北出版 9784627010192
基幹講座　数学　微分積分 砂田利一 東京図書出版 9784489022449

参考書(使用頻度、その他補足)

その他必要な文献の紹介は講義中に行う．

参考になるwwwページ

授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法

学生との直接対話

備考


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URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/