Course Name Year Term Period Faculty / Graduate School All Instructors Credits
32546:[2025 Fall]Introduction to Advanced Mathematics 2 (B1) 2025 Fall Fri2 College　of　Science　and　Engineering AKAHORI JIRO、KOYAMA SHOHEI 2

Campus

BKC

Class Venue

Forest101

Language

日本語

Course Outline and Method

前期の数学序論Iに引き続き、論理学および集合論の基礎的事項について講義し、大学数学への導入を行う。実数に関する基礎概念である上限・下限、関数の連続性・極限を論理的に表現する「εδ論理式」、関数列の収束、合同式を初めとする同値関係を題材として取り上げる。

レジュメを初めとするmanaba+R上の講義内容に関する資料を読み、manaba+R上でレポートや小テストの提出を行い、manaba+R上で講義内容に関する質疑応答などのコミュニケーションをとれる環境が受講のために必要である。

Zoomを用いた講義も状況により有り得るので環境を用意することを推奨する。

Student Attainment Objectives

○ 数学的証明とは何かを理解し、証明を構成できること。
○ 集合論の基礎概念を理解し、集合を用いた議論を正確にできること。

Recommended Preparatory Course

数学序論Iを履修している事を前提とする。また、前期の数学I・数学III・数学演習I・線形代数演習Iを履修していることが望ましい。併行して、数学II・数学IV・数学演習II・線型代数演習II・実験数学A・数学展望を履修することを推奨する。

Course Schedule

Lecture/Instructor（When there are multiple instructors) Theme
Keyword, References and Supplementary Information
-

+R授業対象科目。第1回に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。

1〜5

上限と下限

有界集合、上界、下界、アルキメデスの公理

6〜12

関数の極限と連続

εδ論理式、関数の極限の諸性質、連続関数、関数列、各点収束、一様収束

13-14

同値関係

合同式、商集合

Class Format

基本的に対面授業を予定している。

Recommendations for Private Study

予習復習をすること

Grade Evaluation Method

Kind Percentage Grading Criteria etc.
Final Examination (Written) 0

Report Examination
(A report to be submitted by the unified deadline)		 0

Exams and/or Reports other than those stated above, and Continuous Assessment　
(Evaluation of Everyday Performance in Class)		 100

評価基準等：演習、宿題、レポートやテストなどにより授業内容に関連する問題を出題し、到達目標の基本が習得できているかどうかを評価する。

Grade Evaluation Method （Note）

Advice to Students on Study and Research Methods

Textbooks

Title Author Publisher ISBN Code Comment
微積分と集合 飯高茂／編・監修 飯高茂／編・監修 4061539574

Textbooks （Frequency of Use, Note）

Reference Books

Title Author Publisher ISBN Code Comment
数学ビギナーズマニュアル 第2版 佐藤文広 日本評論社 4535787557
理工系の微分積分学 吹田信之・新保経彦 学術図書出版社 9784873611198
イプシロン・デルタ論法完全攻略 原惟行・松永秀章 共立出版 9784320110120
数学とは何か　[原書第2版] R. クーラント・H. ロビンズ 岩波書店 9784000055239 とくに第VI章
数学入門 矢野健太郎 森北出版 9784627010192

Reference Books （Frequency of Use, Note）

Web Pages for Reference

How to Communicate with the Instructor In and Out of Class(Including Instructor Contact Information)

Talk with Students

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