| 授業科目名 | 年度 | 学期 | 開講曜日・時限 | 学部・研究科 | 全担当教員 | 単位数 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 31326:数学Ⅰ（微分積分）(T1) § 31327:数学Ⅰ(X1) | 2023 | 春セメスター | 木2 | 理工学部 | 藤家 雪朗 | 2 |
キャンパス
授業施設
授業で利用する言語
授業の概要と方法
実数論やエプシロン・デルタ論法については数学序論に委ねるが,
厳密な議論をするために必要に応じて用いる.
受講生の到達目標
事前に履修しておくことが望まれる科目
授業スケジュール
| 授業回数/ 担当教員（複数担当の場合） |
テーマ |
|---|---|
| キーワード・文献・補足事項等 | |
| 1 | 実数 |
集合, 自然数の公理, 実数の連続性, |
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| 2 | 数列の収束とその性質 |
極限, 収束, 発散 |
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| 3 | 関数の極限 |
関数, 関数の極限, 収束, 発散 |
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| 4 | 関数の連続性 |
連続, 一様連続, 指数関数, 対数関数, 逆三角関数, 双曲線関数 |
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| 5 | 微分 |
微分係数, 導関数, 高階の導関数 |
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| 6 | 平均値の定理, テイラーの定理 |
ロルの定理, 剰余項 |
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| 7 | 関数の級数展開, 漸近展開 |
テイラー展開, マクローリン展開, 近似理論 |
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| 8 | 微分の応用I |
ロピタルの定理, 極値 |
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| 9 | 微分の応用II |
凸関数, 曲線 |
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| 10 | 不定積分 |
部分積分、置換積分 |
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| 11 | 有理関数の積分 |
部分分数分解, 無理関数の有理関数への帰着
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| 12 | 定積分 |
ダルブーの定理 , 積分の平均値の定理 |
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| 13 | 定積分の計算 |
微分積分学の基本定理 |
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| 14 | 広義積分 |
ガンマ関数、ベータ関数 |
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| 15 | 定積分の応用 |
面積, 曲線の長さ |
授業実施形態
During the suspension period of BCP, classes will be as described in BCP levels 0-2.
【BCPレベル1~2の場合 / In the case of BCP level 1-2】
・対面で行う
【BCPレベル3~4の場合 / In the case of BCP level 3-4】
・オンラインで行う．
授業外学習の指示
成績評価方法
| 種別 | 割合(%) | 評価基準等 |
|---|---|---|
| 定期試験（筆記） | 40 | 講義の内容から試験を実施する。所定の事由で受験できない学生に対しては、別途担当教員より課されるレポート等の課題により
|
| レポート試験 （統一締切日を締切とするレポート） |
0 | |
| 上記以外の試験・レポート、平常点評価 （日常的な授業における取組状況の評価） |
60 | 日常的な授業における取り組み状況を評価する。状況が許せば、講義内容についての授業内テスト等を実施して評価に反映させる場合がある。 |
成績評価方法(備考)
受講および研究に関するアドバイス
教科書
| 書名 | 著者 | 出版社 | ISBNコード | 備考 |
|---|---|---|---|---|
| 理工系の微分積分学 | 吹田信之・新保経彦 | 学術図書出版 | 978-4873611198 |
教科書(使用頻度、その他補足)
参考書
| 書名 | 著者 | 出版社 | ISBNコード | 備考 |
|---|---|---|---|---|
| 解析概論 | 高木貞治 | 岩波書店 | 978-4000052092 | |
| 微分積分 | 砂田利一 | 東京図書 | 978-4489022449 | |
| 微分積分学要論 | 戸田暢茂 | 学術図書出版 | 978-4-87361-120-4 |
参考書(使用頻度、その他補足)
参考になるwwwページ
授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法
備考
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/