Course Name Year Term Period Faculty / Graduate School All Instructors Credits
32217:[2025 Fall]Mathematics Ⅳ (Linear Algebra)(8T) § 32218:Mathematics Ⅳ (8X) § 32219:Mathematics Ⅳ (8Y) 2025 Fall Thu3 College　of　Science　and　Engineering GOTO KEIJI 2

Campus

BKC

Class Venue

Forest205

Language

日本語

Course Outline and Method

本科目では、春学期の「数学III」の続きとして線形代数学のより発展的な内容を学ぶ。特に、抽象的な概念であるベクトル空間論について講義する。ベクトル空間の定義に始まり、そこでの線形写像と行列の関係を学び、それらの応用として固有値問題や行列の対角化、内積空間についても学んでいく。
※授業形態（対面授業・遠隔授業）に関しては「授業実施形態」の欄で内容を確認して下さい。

Student Attainment Objectives

ベクトル空間や線形写像に関して具体的な計算や論理的な理解ができること。

Recommended Preparatory Course

春学期の「数学I」「数学III」の受講を前提とし、「数学演習II」「数学IV」を本科目と同時に受講することを強く勧める。本科目は春学期の「数学III」の続きである。「数学演習II」では本科目の理解を深めるための実践的な演習を行う。「数学演習II」の授業は本科目と「数学II」の授業を前提として行われる。

Course Schedule

Lecture/Instructor（When there are multiple instructors) Theme
Keyword, References and Supplementary Information
0

　+R授業実施科目。第14回前後に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。

※各回の授業形態（対面・オンライン）に関して ：「授業実施形態」の欄で内容を確認して下さい。

1-4

ベクトル空間

【キーワード】部分空間、1次独立・1次従属、基底、次元

5-7

線形写像

【キーワード】写像の線形性、線形写像の表現行列

8-11

固有値問題

【キーワード】固有値・固有ベクトル、固有空間、行列の対角化

12-14

内積空間

【キーワード】内積、正規直交基底、対称行列の対角化

0

※授業の進捗等の状況によっては、以下の内容なども授業の中で扱う。

複素ベクトル空間、ケーリー・ハミルトンの定理、２次形式

Class Format

三回中一回の割合で（理論的に重要ないし難解な題目に関して、対面授業の代わりに）
「オンデマンド動画」配信授業を行う予定です（事前に「コースニュース」等でアナウンスします）。

ただし、災害等により対面授業実施が困難と判断した場合にメディア授業を実施する場合があります。

Recommendations for Private Study

予習・復習をして授業に臨んで下さい。分からない所は放置せず、担当教員に質問したり、数学学修相談会を活用して、解決を目指して下さい。授業時間や受講生の学修を考慮して、授業では基礎的な範囲を中心に扱う予定です。授業内で扱わなかった範囲はテキストを読むなど、発展的な学修に向けて自発的に取り組むようにして下さい。
※授業で出題する提出課題に関しては、授業の中で案内します。

Grade Evaluation Method

Kind Percentage Grading Criteria etc.
Final Examination (Written) 80

講義の内容から試験を実施する。
Report Examination
(A report to be submitted by the unified deadline)

Exams and/or Reports other than those stated above, and Continuous Assessment　
(Evaluation of Everyday Performance in Class)		 20

日常的な授業における取り組み状況を評価する。

Grade Evaluation Method （Note）

初回の講義でより具体的に説明する。

Advice to Students on Study and Research Methods


Textbooks

Title Author Publisher ISBN Code Comment
『入門線形代数 』 三宅敏恒 培風館 4-563-00216-X

Textbooks （Frequency of Use, Note）

基本的に記述されている内容に沿って講義を進めるでしょう。

Reference Books

Title Author Publisher ISBN Code Comment
線型代数入門 松坂和夫 岩波書店 丁寧で詳細

Reference Books （Frequency of Use, Note）

詳しく丁ねいな解説がなされているので、ときおり言及する可能性があります（教師必携）。

Web Pages for Reference

数学学修相談会 https://rms2005.org/

How to Communicate with the Instructor In and Out of Class(Including Instructor Contact Information)

Learning Management System （manaba+R）,Talk with Students

Other Comments

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