Course Name Year Term Period Faculty / Graduate School All Instructors Credits
32211:[2025 Fall]Mathematics Ⅳ (Linear Algebra)(9A) § 32212:Mathematics Ⅳ (9X) § 32213:Mathematics Ⅳ (GA) 2025 Fall Wed2 College　of　Science　and　Engineering HAYASHI YOSHIKI 2

Campus

BKC

Class Venue

Forest205

Language

日本語

Course Outline and Method

本科目では、春学期の「数学III」の続きとして線形代数学のより発展的な内容を学ぶ。特に、抽象的な概念であるベクトル空間論について講義する。ベクトル空間の定義に始まり、そこでの線形写像と行列の関係を学び、それらの応用として固有値問題や行列の対角化、内積空間についても学んでいく。
※授業形態（対面授業・遠隔授業）に関しては「授業実施形態」の欄で内容を確認して下さい。

Student Attainment Objectives

ベクトル空間や線形写像に関して具体的な計算や論理的な理解ができること。

Recommended Preparatory Course

春学期の「数学I」「数学III」の受講を前提とし、「数学演習II」「数学IV」を本科目と同時に受講することを強く勧める。本科目は春学期の「数学III」の続きである。「数学演習II」では本科目の理解を深めるための実践的な演習を行う。「数学演習II」の授業は本科目と「数学II」の授業を前提として行われる。

Course Schedule

Lecture/Instructor（When there are multiple instructors) Theme
Keyword, References and Supplementary Information
0

　+R授業実施科目。第７回に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。

※各回の授業形態（対面・オンライン）に関して ：「授業実施形態」の欄で内容を確認して下さい。

1-4

ベクトル空間

【キーワード】部分空間、1次独立・1次従属、基底、次元

5-7

線形写像

【キーワード】写像の線形性、線形写像の表現行列

8-11

固有値問題

【キーワード】固有値・固有ベクトル、固有空間、行列の対角化

12-14

内積空間

【キーワード】内積、正規直交基底、対称行列の対角化

0

※授業の進捗等の状況によっては、以下の内容なども授業の中で扱う。

複素ベクトル空間、ケーリー・ハミルトンの定理、２次形式

Class Format

講義ごと最後に，課題を提示．
毎回、manaba+上にて課題提出．

全１４回中９回の授業を「対面授業」で実施します。
５回はOneDrive上のビデオを利用したオンデマンド授業とします。
対面授業の場合もオンデマンド授業の場合も、各回数問の問題練習による
課題を課して，manaba+R上に提出する形となります．

教室以外ではmanaba+R上での質疑応答も可能です．

対面授業とオンデマンド授業の日は以下の通りですが，
変更する場合もあります．
特に，自然災害等で対面不可の場合にはオンデマンドに
なる場合があります．
変更する場合には，manaba+R上に提示します．

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１０月　　　１日　　対面
１０月　　　８日　　対面
１０月　　　１５日　　対面
１０月　　　２２日　　対面
１０月　　　２９日　　対面　　　　　　　　　　　　　　　　
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１１月　　　５日　　　オンデマンド
１１月　　　１２日　　対面
１１月　　　１９日　　オンデマンド
１１月　　　２６日　　対面

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１２月　　　３日　　　オンデマンド
１２月　　　１０日　　　対面
１２月　　　１７日　　オンデマンド
１２月　　　２４日　　対面

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１月　　　７日　　　オンデマンド

Recommendations for Private Study

予習・復習をして授業に臨んで下さい。分からない所は放置せず、担当教員に質問したり、数学学修相談会を活用して、解決を目指して下さい。授業時間や受講生の学修を考慮して、授業では基礎的な範囲を中心に扱う予定です。授業内で扱わなかった範囲はテキストを読むなど、発展的な学修に向けて自発的に取り組むようにして下さい。
※授業で出題する提出課題に関しては、授業の中で案内します。

Grade Evaluation Method

Kind Percentage Grading Criteria etc.
Final Examination (Written) 80

講義の内容から試験を実施する。
Report Examination
(A report to be submitted by the unified deadline)

Exams and/or Reports other than those stated above, and Continuous Assessment　
(Evaluation of Everyday Performance in Class)		 20

日常的な授業における取り組み状況を評価する。

Grade Evaluation Method （Note）

Advice to Students on Study and Research Methods

この講義は板書スタイルの講義であり「ノートを取ること」を前提としています。ノートを取ってください。ノートを取るとは、ipadに書くことも含めます。

何事においても、能動的に取り組んでいくことが大事です。分からない所は担当者に質問したり、数学学修相談会を利用したりして、解決していくようにして下さい。

Textbooks

Title Author Publisher ISBN Code Comment
『入門線形代数 』 三宅敏恒 培風館 4-563-00216-X

Textbooks （Frequency of Use, Note）

Reference Books

Reference Books （Frequency of Use, Note）

Web Pages for Reference

数学学修相談会 https://rms2005.org/

How to Communicate with the Instructor In and Out of Class(Including Instructor Contact Information)

Learning Management System （manaba+R）

Other Comments

その他　質問など
manaba+R 「個別指導コレクション」,

担当者のアドレス

     yoshiki@pl.ritsumei.ac.jp
【科目ナンバリング・カリキュラムマップはこちらから/Click here to see the Curriculum-Map and Course-Numbering】
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/