授業科目名 年度 学期 開講曜日・時限 学部・研究科 全担当教員 単位数
30417:[2025 秋セメスター]確率・統計(M) 2025 秋セメスター 水2 生命科学部 冨樫 祐一 2

キャンパス

BKC

授業施設

コラーニングⅡ　７０１号教室

授業で利用する言語

日本語

授業の概要と方法

生命科学を含む自然科学、またそれ以外の分野においても、大量のデータを分析し、その中から普遍的な法則を見出す、あるいはデータに基づいて判断を下すことが求められる局面がますます増えつつある。一般に、得られたデータの中には様々な「誤差」が含まれていることが多い。それらの中には、測定装置の限界や人為的なミスに起因する誤差もあれば、振舞いが確率的であることが本質的に避けられないものもある。本講義では、そうしたデータを取り扱うための基礎として、データを整理する手法や、確率的な現象を取り扱う手法、不確かさを評価する手法など、確率・統計の一般的な概念と手法について学ぶ。

・復習や発展的な学習のため、講義資料やサンプルデータをmanaba+Rで配布する。
・予習・復習の便宜のため、オンデマンド型授業以外にも解説動画を配信することがある。
・各回の小テストとアンケート（感想・意見）について、次回の授業で解説・回答を行う。

受講生の到達目標

(1) 確率論と統計学の基礎的な概念や手法を説明でき、計算問題を解ける。
(2) 各手法の原理と適用範囲を理解し、問題にあわせて適切なものを選択できる。
(3) 現実の（大きな・漠然とした）問題を、何らかの確率的・統計的手法を適用できる問題に分割・整理できる。また、それを用いて、実際のデータに基づいた検討ができる。

事前に履修しておくことが望まれる科目

解析学・代数学の基礎の部分（生命情報学科の場合は数学１～４）を事前にもしくは並行して履修すると理解が深まると思われる。できるだけ未習でも理解できるように講義するが、説明に微積分を用いることが避けられない箇所、行列についての知識があると見通しが良くなる箇所がある。

授業スケジュール

授業回数/
担当教員（複数担当の場合） 		テーマ
キーワード・文献・補足事項等

本科目は+R授業対象科目。第4回に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照

1 (10/1)

イントロダクション～確率・統計をなぜ学ぶか
確率の定義と性質（高校範囲の復習）

確率とは，確率・統計と「情報」，生命科学との関係
古典的確率論，場合の数，期待値
授業実施形態：オンデマンド型（動画配信・manaba+R上でURLを告知する）

2 (10/8)

確率の定義と性質（高校範囲の復習と応用）

条件つき確率，ベイズの定理
授業実施形態：対面

3 (10/15)

確率の定義と性質（演習），データの整理

ここまでの内容の演習，1次元データの整理
授業実施形態：対面

4 (10/22)

データの整理

2次元データの整理，相関，回帰，コンピュータの活用
授業実施形態：対面
※この回はPCの持参をおすすめします。
※+R授業でPCの活用方法を解説しますので、できるだけ事前に視聴しておいてください。

5 (10/29)

確率の定義と性質，確率変数

公理的確率論，事象と集合，確率変数
授業実施形態：対面

6 (11/5)

確率変数と確率分布

離散確率分布，確率関数，確率分布関数，二項分布，ポアソン分布
授業実施形態：対面

7 (11/12)

確率変数と確率分布

連続確率分布，確率密度関数，正規分布，指数分布，多次元確率変数
授業実施形態：対面

8 (11/19)

統計量と標本分布

標本抽出，大数の法則，中心極限定理
授業実施形態：対面

9 (11/26)

母数の推定

点推定，区間推定
授業実施形態：対面

10 (12/3)

母数の推定

点推定，区間推定（演習）
授業実施形態：対面

11 (12/10)

仮説の検定

検定の手順，母平均・母分散の検定
授業実施形態：対面

12 (12/17)

仮説の検定

検定の手順，母平均・母分散の検定（演習）
授業実施形態：対面

13 (12/24)

仮説の検定

母平均の差・等分散の検定，適合度検定，独立性の検定
授業実施形態：対面

14 (1/7)

応用へのヒント

仮説検定と回帰分析に関する補足，応用例
授業実施形態：オンデマンド型（動画配信・manaba+R上でURLを告知する）

授業実施形態

授業スケジュールに示した通り、対面授業12回とオンデマンド型授業（動画配信）2回を実施する。オンデマンド型授業回は、manaba+Rで質問を受け付ける。
授業内で小テストを出題する。

※講義だけの部分はオンデマンド型（動画配信）、演習を含む回は対面授業とする
　（講義に加え、授業時間の一部で問題演習を行うことがある）。

授業外学習の指示

どの程度の予習が必要かは各自のこれまでの学習内容（高校までを含む）によるため、事前に教科書を見て、前提となる知識に不安がある場合には予習しておくこと。特に前提となる項目がある場合（例えば微積分の基礎など）には、授業内で予告する。復習として、授業内容に関連した基本的な問題（クイズ）を小テストとして出題するので、期限までに提出すること。単に計算ができるだけでなく、なぜそうなのかを説明できるところまで理解しておくこと。
本科目は講義科目であるが、実際の応用ではコンピュータを用いるのが一般的なため、配布したサンプルデータなどを活用して各自のPCで試してみることを強く推奨する。講義資料や解説動画なども配布・配信するので、各自の理解度にあわせて、予習・復習に活用してほしい。

成績評価方法

種別 割合(%) 評価基準等
定期試験（筆記） 0

レポート試験
（統一締切日を締切とするレポート）		 0

上記以外の試験・レポート、平常点評価
（日常的な授業における取組状況の評価）		 100

小テスト（30%）： 到達目標(1), (2)に対応して、各回の内容に関する問題を出題する。基本的な事項の確認のための問題（簡単なクイズ）が中心。
最終レポート（70%）： 到達目標(2), (3)に対応して、確率・統計の一般的手法を理解していることに加え、それらを組み合わせて的確に応用できるかを評価するレポート課題を出題する。

成績評価方法(備考)

・各回の小テストは、提出されなかった回は0点になる（出席点はない）ため、忘れずに期限までに提出すること。
・最終レポートの一部は選択式の発展課題とする。コンピュータの活用は必須ではないが、利用すると解きやすい問題も含まれる。

受講および研究に関するアドバイス

高校の課程が変わったこともあり、（新旧課程で）数学B範囲の確率統計は前提とせず、未習でも理解できるように講義するが、他の部分に不安があれば復習しておくこと。逆に、高校での既修者が退屈しないよう、指定教科書より若干、レベルの高い内容も含めて講義するため、自信のある学生も積極的に取り組んでほしい。
研究におけるデータの適切な取り扱い方にも関わることであるため、単に操作だけでなくなぜそうなるのかも含めて理解するようにすること。
他学部の方へ：生命科学に関する知識は前提としない。例年、人文社会系の学生の履修もあり歓迎するが、単位算入などの要件は各学部で確認してほしい。

教科書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
新確率統計 改訂版 高遠 節夫 大日本図書 9784477034256

教科書(使用頻度、その他補足)

購入・持参は必須ではないが、解説の都合上、演習問題や巻末の数表などを参照することがある。教科書の範囲を超える部分については追加資料を配布する。

参考書

参考書(使用頻度、その他補足)

参考になるwwwページ

授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法

manaba+R,学生との直接対話,その他(教員より別途指示）

備考

スケジュール（各回の順番）は諸事情により変更される場合がある。
【科目ナンバリング・カリキュラムマップはこちらから/Click here to see the Curriculum-Map and Course-Numbering】
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/