Course Name Year Term Period Faculty / Graduate School All Instructors Credits
32208:[2025 Fall]Mathematics Ⅳ (Linear Algebra)(5T) § 32209:Mathematics Ⅳ (5X) § 32210:Mathematics Ⅳ (5Y) 2025 Fall Mon1 College　of　Science　and　Engineering HAYASHI YOSHIKI 2

Campus

BKC

Class Venue

Forest204

Language

日本語

Course Outline and Method

本科目では、春学期の「数学III」の続きとして線形代数学のより発展的な内容を学ぶ。特に、抽象的な概念であるベクトル空間論について講義する。ベクトル空間の定義に始まり、そこでの線形写像と行列の関係を学び、それらの応用として固有値問題や行列の対角化、内積空間についても学んでいく。
※授業形態（対面授業・遠隔授業）に関しては「授業実施形態」の欄で内容を確認して下さい。

Student Attainment Objectives

ベクトル空間や線形写像に関して具体的な計算や論理的な理解ができること。

Recommended Preparatory Course

春学期の「数学I」「数学III」の受講を前提とし、「数学演習II」「数学IV」を本科目と同時に受講することを強く勧める。本科目は春学期の「数学III」の続きである。「数学演習II」では本科目の理解を深めるための実践的な演習を行う。「数学演習II」の授業は本科目と「数学II」の授業を前提として行われる。

Course Schedule

Lecture/Instructor（When there are multiple instructors) Theme
Keyword, References and Supplementary Information
0

　+R授業実施科目。第７回に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。

※各回の授業形態（対面・オンライン）に関して ：「授業実施形態」の欄で内容を確認して下さい。

1-4

ベクトル空間

【キーワード】部分空間、1次独立・1次従属、基底、次元

5-7

線形写像

【キーワード】写像の線形性、線形写像の表現行列

8-11

固有値問題

【キーワード】固有値・固有ベクトル、固有空間、行列の対角化

12-14

内積空間

【キーワード】内積、正規直交基底、対称行列の対角化

0

※授業の進捗等の状況によっては、以下の内容なども授業の中で扱う。

複素ベクトル空間、ケーリー・ハミルトンの定理、２次形式

Class Format

講義ごと最後に，課題を提示．
毎回、manaba+上にて課題提出．

全１４回中９回の授業を「対面授業」で実施します。
５回はOneDrive上のビデオを利用したオンデマンド授業とします。
対面授業の場合もオンデマンド授業の場合も、各回数問の問題練習による
課題を課して，manaba+R上に提出する形となります．

教室以外ではmanaba+R上での質疑応答も可能です．

対面授業とオンデマンド授業の日は以下の通りですが，
変更する場合もあります．
特に，自然災害等で対面不可の場合にはオンデマンドに
なる場合があります．
変更する場合には，manaba+R上に提示します．

９月　　　２９日　　対面
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１０月　　　６日　　対面
１０月　　　１３日　　対面
１０月　　　２０日　　対面
１０月　　　２７日　　対面　　　　　　　　　　　　　　　　
＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋

１１月　　　３日　　　オンデマンド
１１月　　　１０日　　対面
１１月　　　１７日　　オンデマンド
１１月　　　２４日　　対面

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１２月　　　１日　　　オンデマンド
１２月　　　８日　　　対面
１２月　　　１５日　　オンデマンド
１２月　　　２２日　　対面

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１月　　　１３日（火曜）　　　オンデマンド

Recommendations for Private Study

予習・復習をして授業に臨んで下さい。分からない所は放置せず、担当教員に質問したり、数学学修相談会を活用して、解決を目指して下さい。授業時間や受講生の学修を考慮して、授業では基礎的な範囲を中心に扱う予定です。授業内で扱わなかった範囲はテキストを読むなど、発展的な学修に向けて自発的に取り組むようにして下さい。
※授業で出題する提出課題に関しては、授業の中で案内します。

Grade Evaluation Method

Kind Percentage Grading Criteria etc.
Final Examination (Written) 80

講義の内容から試験を実施する。
Report Examination
(A report to be submitted by the unified deadline)

Exams and/or Reports other than those stated above, and Continuous Assessment　
(Evaluation of Everyday Performance in Class)		 20

日常的な授業における取り組み状況を評価する。

Grade Evaluation Method （Note）

Advice to Students on Study and Research Methods

毎回の授業内容の復習を心がけてください。

各授業ごとに、授業内容を復習するための「問題」をmanaba+Rにて提示します。授業後各自でこれに取り組み、学習内容を確実なものにしてください。復習項目としては、
授業内で説明された定義や記号の確認、
定理や公式などの使い方、
授業内の“具体例”を参考にした計算方法の習得、
があります。とくに、“具体例”は扱っている内容に直接触れる良い機会なので、「問題」に取り組む前にしっかりと学び取ってください。

復習を終える際に、（その回の）授業がどんな話だったのかを「あらすじ」で整理することをおすすめします。
何を話題に（または問題に）しているのか？
それを扱うための言葉（定義、記号）や道具（定理、公式）は何か？
具体的にはどのように計算処理されるのか？あるいはどんな計算が必要になるのか？
どのような結果が得られるのか？
などを思い描いてください。その過程で何か不透明な個所があれば、もう一度教材やノートを見直してください。この、大雑把な見通しと細かな視点を行き来する、反復思考は、時間もかかるところですが、授業外学習にとってとても大切です。復習の習慣にしてみてください。

Textbooks

Title Author Publisher ISBN Code Comment
『入門線形代数 』 三宅敏恒 培風館 4-563-00216-X

Textbooks （Frequency of Use, Note）

Reference Books

Reference Books （Frequency of Use, Note）

Web Pages for Reference

数学学修相談会 https://rms2005.org/

How to Communicate with the Instructor In and Out of Class(Including Instructor Contact Information)

Learning Management System （manaba+R）,Talk with Students

Other Comments

その他　質問など
manaba+R 「個別指導コレクション」,

担当者のアドレス

     yoshiki@pl.ritsumei.ac.jp
【科目ナンバリング・カリキュラムマップはこちらから/Click here to see the Curriculum-Map and Course-Numbering】
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