| Course Name | Year | Term | Period | Faculty / Graduate School | All Instructors | Credits |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 32205:[2025 Fall]Mathematics Ⅳ (Linear Algebra)(B5) § 32206:Mathematics Ⅳ (X5) § 32207:Mathematics Ⅳ (Z5) | 2025 | Fall | Thu4 | College of Science and Engineering | HARASE SHIN | 2 |
Campus
BKC
Class Venue
Forest205
Language
日本語
Course Outline and Method
本科目では、春学期の「数学III」の続きとして線形代数学のより発展的な内容を学ぶ。特に、抽象的な概念であるベクトル空間論について講義する。ベクトル空間の定義に始まり、そこでの線形写像と行列の関係を学び、それらの応用として固有値問題や行列の対角化、内積空間についても学んでいく。
※授業形態（対面授業・遠隔授業）に関しては「授業実施形態」の欄で内容を確認して下さい。
※授業形態（対面授業・遠隔授業）に関しては「授業実施形態」の欄で内容を確認して下さい。
Student Attainment Objectives
ベクトル空間や線形写像に関して具体的な計算や論理的な理解ができること。
Recommended Preparatory Course
春学期の「数学I」「数学III」の受講を前提とし、「数学演習II」「数学IV」を本科目と同時に受講することを強く勧める。本科目は春学期の「数学III」の続きである。「数学演習II」では本科目の理解を深めるための実践的な演習を行う。「数学演習II」の授業は本科目と「数学II」の授業を前提として行われる。
Course Schedule
| Lecture/Instructor（When there are multiple instructors) | Theme |
|---|---|
| Keyword, References and Supplementary Information | |
| 1-4 | ベクトル空間 |
【キーワード】部分空間、1次独立・1次従属、基底、次元 |
|
| 5-7 | 線形写像 |
【キーワード】写像の線形性、線形写像の表現行列 |
|
| 8-11 | 固有値問題 |
【キーワード】固有値・固有ベクトル、固有空間、行列の対角化 |
|
| 12-14 | 内積空間 |
【キーワード】内積、正規直交基底、対称行列の対角化
|
|
※授業の進捗等の状況によっては、以下の内容なども授業の中で扱う。 |
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複素ベクトル空間、ケーリー・ハミルトンの定理、２次形式 |
Class Format
全14回を対面授業にて実施します。
ただし、災害等により対面授業実施が困難と判断した場合にメディア授業を実施する場合があります。
ただし、災害等により対面授業実施が困難と判断した場合にメディア授業を実施する場合があります。
Recommendations for Private Study
予習・復習をして授業に臨んで下さい。分からない所は放置せず、担当教員に質問したり、数学学修相談会を活用して、解決を目指して下さい。授業時間や受講生の学修を考慮して、授業では基礎的な範囲を中心に扱う予定です。授業内で扱わなかった範囲はテキストを読むなど、発展的な学修に向けて自発的に取り組むようにして下さい。
※授業で出題する提出課題に関しては、授業の中で案内します。
※授業で出題する提出課題に関しては、授業の中で案内します。
Grade Evaluation Method
| Kind | Percentage | Grading Criteria etc. |
|---|---|---|
| Final Examination (Written) | 80 | 講義の内容から試験を実施する。 |
| Report Examination (A report to be submitted by the unified deadline) |
||
| Exams and/or Reports other than those stated above, and Continuous Assessment (Evaluation of Everyday Performance in Class) |
20 | 日常的な授業における取り組み状況を評価する。 |
Grade Evaluation Method （Note）
Advice to Students on Study and Research Methods
Textbooks
| Title | Author | Publisher | ISBN Code | Comment |
|---|---|---|---|---|
| 『入門線形代数 』 | 三宅敏恒 | 培風館 | 4-563-00216-X |
Textbooks （Frequency of Use, Note）
毎回の授業は、教科書に沿って進める。教科書を手元に持っての受講を前提とする。
Reference Books
Reference Books （Frequency of Use, Note）
Web Pages for Reference
数学学修相談会 https://rms2005.org/
How to Communicate with the Instructor In and Out of Class(Including Instructor Contact Information)
Learning Management System （manaba+R）,Talk with Students
Other Comments
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URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/
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