授業科目名 年度 学期 開講曜日・時限 学部・研究科 全担当教員 単位数
33671:数学序論Ⅱ(B1) 2024 秋セメスター 金2 理工学部 水口 洋康 2

キャンパス

BKC

授業施設

フォレストハウス１０１号教室

授業で利用する言語

日本語

授業の概要と方法

前期の数学序論Iに引き続き、論理学および集合論の基礎的事項について講義し、大学数学への導入を行う。実数に関する基礎概念である上限・下限、関数の連続性・極限を論理的に表現する「εδ論理式」、関数列の収束、合同式を初めとする同値関係を題材として取り上げる。

レジュメを初めとするmanaba+R上の講義内容に関する資料を読み、manaba+R上でレポートや小テストの提出を行い、manaba+R上で講義内容に関する質疑応答などのコミュニケーションをとれる環境が受講のために必要である。

Zoomを用いた講義も状況により有り得るので環境を用意することを推奨する。

受講生の到達目標

○ 数学的証明とは何かを理解し、証明を構成できること。
○ 集合論の基礎概念を理解し、集合を用いた議論を正確にできること。

事前に履修しておくことが望まれる科目

数学序論Iを履修している事を前提とする。また、前期の数学I・数学III・数学演習I・線形代数演習Iを履修していることが望ましい。併行して、数学II・数学IV・数学演習II・線型代数演習II・実験数学A・数学展望を履修することを推奨する。

授業スケジュール

授業回数/
担当教員（複数担当の場合） 		テーマ
キーワード・文献・補足事項等
1〜5

上限と下限

有界集合、上界、下界、アルキメデスの公理

6〜13

関数の極限と連続

εδ論理式、関数の極限の諸性質、連続関数、関数列、各点収束、一様収束

14〜15

同値関係

合同式、商集合

授業実施形態

基本的に対面授業を予定している。

授業外学習の指示

予習復習をすること

成績評価方法

種別 割合(%) 評価基準等
定期試験（筆記） 50

定期試験で講義内容の理解度を測る。所定の事由で受験できない学生に対しては、別途担当教員より課されるレポート等の課題により評価を行う。
また定期試験自体が実施できない場合においても、別途担当教員より課されるレポート等の課題により評価を行う。
レポート試験
（統一締切日を締切とするレポート）		 0

上記以外の試験・レポート、平常点評価
（日常的な授業における取組状況の評価）		 50

日常的な授業における取り組み状況を評価する。状況が許せば、講義内容についての授業内テスト等を実施して 評価に反映させる場合がある。細かいレポートが出題される可能性も有る。

成績評価方法(備考)

受講および研究に関するアドバイス

教科書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
微積分と集合 飯高茂／編・監修 飯高茂／編・監修 4061539574

教科書(使用頻度、その他補足)

参考書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
数学ビギナーズマニュアル 第2版 佐藤文広 日本評論社 4535787557
理工系の微分積分学 吹田信之・新保経彦 学術図書出版社 9784873611198
イプシロン・デルタ論法完全攻略 原惟行・松永秀章 共立出版 9784320110120
数学とは何か　[原書第2版] R. クーラント・H. ロビンズ 岩波書店 9784000055239 とくに第VI章
数学入門 矢野健太郎 森北出版 9784627010192

参考書(使用頻度、その他補足)

参考になるwwwページ

授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法

学生との直接対話

備考


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