Course Name Year Term Period Faculty / Graduate School All Instructors Credits
50203:[2025 Fall]Mathematics for Creative Technology (W) § 50204:Mathematics for CG　and Games (W) 2025 Fall Thu3 College　of　Image　Arts　and　Sciences MOCHIZUKI SHIGENORI 2

Campus

OIC

Class Venue

Creative PC room 1

Language

Japanese

Course Outline and Method

グラフィクス表現の基礎となる数学的知識について学習する。具体的には、画像処理や2次元ビデオゲームに幅広く利用できる知識として、幾何の基本概念とベクトルおよび行列を用いた幾何学変換について学習する。加えて、数学を用いたグラフィック生成や動きのあるグラフィクスのための運動の概念についても学ぶ。
本授業は、数学的知識を実際にプログラミング言語（Processing）を用いて実装する方法についても学ぶ。


・第7回を除き、全授業回を基本対面として授業を行います。
・第7回はメディア授業（オンデマンド授業）のみとします。

Student Attainment Objectives

・三角関数、ベクトルや行列の概念を理解し、これらを用いたグラフィクス表現を理解する
・動きのあるグラフィクスにおける数学的モデルについて理解する。
・これらの知識をプログラミングに活用する方法について理解する。

Recommended Preparatory Course

プログラミング演習Ⅰ
本授業では、数学的な知識を理解し、プログラミングへと活用することで理解を深めることとする。そのため、プログラミング言語 Processingを用いたプログラミングの初歩的な知識を理解していることが望ましい。

Course Schedule

Lecture/Instructor（When there are multiple instructors) Theme
Keyword, References and Supplementary Information
1

ガイダンス

授業の進め方、座標系、幾何学表現
および【+R授業】詳細は manaba+R を参照

対面授業を実施

2

三角関数

sin, cosと円運動
対面授業を実施

3

ベクトル①

ベクトルの性質と演算
対面授業を実施

4

ベクトル②

ベクトルの内積と外積
対面授業を実施

5

行列①

行列の性質
対面授業を実施

6

行列②

行列の演算
対面授業を実施

7

中間課題

中間課題についての説明
メディア授業（オンデマンド授業）として実施

8

数学を用いたジェネラティブ表現①

数値計算と変換
対面授業を実施

9

数学を用いたジェネラティブ表現②

数値計算と変換
対面授業を実施。

10

運動のモデル化①

位置、速度、加速度
対面授業を実施

11

運動のモデル化②

位置、速度、加速度とグラフィック
対面授業を実施

12

運動のモデル化③

衝突と運動の変更
対面授業を実施

13

再帰計算

ベジェ曲線、フラクタル幾何学
対面授業を実施

14

まとめ

確率などを含めた高度な計算手法
対面授業を実施

Class Format

・第7回を除き、全授業回を基本対面として授業を行います。
・第7回はメディア授業（オンデマンド授業）のみとします。その際にはmanaba+Rを通じて質問を行うことができます。

Recommendations for Private Study

授業外では、毎回の授業で提示する宿題に取り組むこと。
また、不明な項目について復習を行うこと。

Grade Evaluation Method

Kind Percentage Grading Criteria etc.
Final Examination (Written)

Report Examination
(A report to be submitted by the unified deadline)		 0

Exams and/or Reports other than those stated above, and Continuous Assessment　
(Evaluation of Everyday Performance in Class)		 100

(1) 日常的に行う課題・小テストなど（60%)
受講生の到達目標にすべて対応し、各回の授業内容を理解できているかを評価する。

(2)授業内で指示する中間課題（20%）および期末課題（20%）
受講生の到達目標にすべて対応し、授業内で取り扱った数学的な内容を理解できているかを評価する。また、数学のグラフィックへの応用やプログラミングへの応用について理解できているかを評価する。

Grade Evaluation Method （Note）

Advice to Students on Study and Research Methods

空間の座標変換は、ゲームやCGのみならずデジタル映像共通の一般教養的知識であり、インタラクティブコンテンツを支える技術的な理論について学びを深めたい学生が履修することを勧める。また運動の概念は、各種CGコンテンツやゲーム、バーチャルリアリティシステムやグラフィックスソフトウェア開発のための基本的な知識であるため、この分野を希望する場合は履修することを勧める。

また、本授業は数学的知識をプログラミング言語に置き換えることで学びを深めていくため、各自のPCにProcessingをインストールして受講することを推奨する。インストール方法等については、manaba+Rおよび授業を通じて説明する。

Textbooks

Textbooks （Frequency of Use, Note）

Reference Books

Title Author Publisher ISBN Code Comment
数学から創るジェネラティブアート ―Processingで学ぶかたちのデザイン 巴山 竜来 技術評論社 4297104636

Reference Books （Frequency of Use, Note）

Web Pages for Reference

How to Communicate with the Instructor In and Out of Class(Including Instructor Contact Information)

Other (Separate instructions will be provided)

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URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/