授業科目名 年度 学期 開講曜日・時限 学部・研究科 全担当教員 単位数
32193:[2025 秋セメスター]数学Ⅳ（線形代数）(A8) § 32194:数学Ⅳ(W8) § 32195:数学Ⅳ(Y8) 2025 秋セメスター 金1 理工学部 結城 郷 2

キャンパス

BKC

授業施設

フォレストハウス２０４号教室

授業で利用する言語

日本語

授業の概要と方法

本科目では、春学期の「数学III」の続きとして線形代数学のより発展的な内容を学ぶ。特に、抽象的な概念であるベクトル空間論について講義する。ベクトル空間の定義に始まり、そこでの線形写像と行列の関係を学び、それらの応用として固有値問題や行列の対角化、内積空間についても学んでいく。
※授業形態（対面授業・遠隔授業）に関しては「授業実施形態」の欄で内容を確認して下さい。

受講生の到達目標

ベクトル空間や線形写像に関して具体的な計算や論理的な理解ができること。

事前に履修しておくことが望まれる科目

春学期の「数学I」「数学III」の受講を前提とし、「数学演習II」「数学IV」を本科目と同時に受講することを強く勧める。本科目は春学期の「数学III」の続きである。「数学演習II」では本科目の理解を深めるための実践的な演習を行う。「数学演習II」の授業は本科目と「数学II」の授業を前提として行われる。

授業スケジュール

授業回数/
担当教員（複数担当の場合） 		テーマ
キーワード・文献・補足事項等
0

　+R授業実施科目。第1回に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。

※各回の授業形態（対面・オンライン）に関して ：「授業実施形態」の欄で内容を確認して下さい。

1-4

ベクトル空間

【キーワード】部分空間、1次独立・1次従属、基底、次元

5-7

線形写像

【キーワード】写像の線形性、線形写像の表現行列

8-11

固有値問題

【キーワード】固有値・固有ベクトル、固有空間、行列の対角化

12-14

内積空間

【キーワード】内積、正規直交基底、対称行列の対角化

0

※授業の進捗等の状況によっては、以下の内容なども授業の中で扱う。

複素ベクトル空間、ケーリー・ハミルトンの定理、２次形式

授業実施形態

全14回を対面授業にて実施します。
ただし、災害等により対面授業実施が困難と判断した場合にメディア授業を実施する場合があります。

授業外学習の指示

予習・復習をして授業に臨んで下さい。分からない所は放置せず、担当教員に質問したり、数学学修相談会を活用して、解決を目指して下さい。授業時間や受講生の学修を考慮して、授業では基礎的な範囲を中心に扱う予定です。授業内で扱わなかった範囲はテキストを読むなど、発展的な学修に向けて自発的に取り組むようにして下さい。
※授業で出題する提出課題に関しては、授業の中で案内します。

成績評価方法

種別 割合(%) 評価基準等
定期試験（筆記） 80

講義の内容から試験を実施する。
レポート試験
（統一締切日を締切とするレポート）

上記以外の試験・レポート、平常点評価
（日常的な授業における取組状況の評価）		 20

日常的な授業における取り組み状況を評価する。

成績評価方法(備考)

受講および研究に関するアドバイス

この講義は板書スタイルの講義であり「ノートを取ること」を前提としています。ノートを取ってください。ノートを取るとは、ipadに書くことも含めます。

何事においても、能動的に取り組んでいくことが大事です。分からない所は担当者に質問したり、数学学修相談会を利用したりして、解決していくようにして下さい。

教科書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
『入門線形代数 』 三宅敏恒 培風館 4-563-00216-X

教科書(使用頻度、その他補足)

教科書の内容に沿って講義をする。演習問題を教科書から引用することがある。

参考書

参考書(使用頻度、その他補足)

参考になるwwwページ

数学学修相談会 https://rms2005.org/

授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法

manaba+R,学生との直接対話

備考

【科目ナンバリング・カリキュラムマップはこちらから/Click here to see the Curriculum-Map and Course-Numbering】
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/