授業科目名 年度 学期 開講曜日・時限 学部・研究科 全担当教員 単位数
31662:振動波動入門 (9T) 2023 秋セメスター 月2 理工学部 池田 研介 2

キャンパス

BKC

授業施設

フォレストハウス２０５号教室

授業で利用する言語

日本語

授業の概要と方法

講義の標題は「振動波動」になっているが、波動という現象は光、音をはじめ我々の日常を根底から支える物理現象でありながらその数理的な記述は、振動という力学現象に比して格段に難しい。その事を念頭において、波動現象を余り数理言語に頼らず直観的に理解することを志す。その為に波動を伝達する媒質として一本のバネを使い、それによって波動の様々な基本的性質をできるだけ講義実験を体験し理論的考察をおりまぜながら理解する。波はいかにして発生し伝播するのか？その速度はなにできまるのか？波の最も基本的な性質である重ねあわせの原理を通して波の反射と透過を学び、定常波と共鳴を理解する。ここで振動現象と波動が一体である事を理解したい。そして波動が運ぶエネルギーを理論と講義実験を通して考える。又波動現象を数理的に記述する基礎である波動方程式を導きその意味をシミュレーション実習で理解する。一方、波動の具体例である、光、音とその３次元伝搬とそれらが示す日常現象についても学びたい。

受講生の到達目標

波動の基本的性質に関する物理学的な考え方を高校レベルから復習し、講義実験を通してその運動を力学的なコトバで理解する。又、波動を数学的に取り扱う方法の一端に触れる。一方、それらによって音、光からはじまり建物の振動、地震、津波等実生活でであうの波動現象と結びつけて理解できるようになる事。

事前に履修しておくことが望まれる科目

力学入門を履修しておくこと．特に単振動に関して，運動方程式，力学的エネルギーを復習しておくように．
また，三角関数や指数関数が中心的な役割を果たすので，それらの性質や微積分をしっかりと復習しておくこと（高校数学IIIの内容を完璧に）．

授業スケジュール

授業回数/
担当教員（複数担当の場合） 		テーマ
キーワード・文献・補足事項等
1 序論 I

序論 I

さまざまな日常出会う波動現象を再考する一方で
本講義で実験媒体として使うバネを紹介する。

2序論 　II

序論 　II

横波と縦波
時間空間関数としての波動：sin,cosで表される調和波、パルスな局在波
波長、振幅、周波数等を復習する。

3波の速さは何できまるI

波の速さは何できまるI

　講義実験によってバネを伝播する波の速度を測定する。
　波の速さが何で決まるか簡単な理論的考察
　し実験理論の比較を行い、それから一般に波の速さ
 （音、地震波、津波等）を決めるルールを考える

4波の速さは何できまるII

波の速さは何できまるII

３の延長戦

5重ねあわせの原理と波の干渉

重ねあわせの原理と波の干渉

　波動の基本的性質としての重ねあわせ
　の原理とその意味、干渉効果を考察する

6波の反射と透過

波の反射と透過

　重ねあわせの原理を応用して境界による
　波の反射と透過を考える

7定常波と共鳴

定常波と共鳴

　境界に閉じ込めた波として定常波を考察
　する。バネを伝搬する波の定常波を講義
　実験し閉端、開橋波を観察し理論実験を
　比較する。振動現象として共鳴を考察する

8波が運ぶエネルギーI

波が運ぶエネルギーI

　波が運ぶエネルギーの性質をバネを使った
　講義実験によって学び、それを簡単な理論
　によって説明する。音や振動のエネルギー
　感覚的大きさとデシベルの考え方について
　も論ずる

9波が運ぶエネルギーII

波が運ぶエネルギーII

　９の延長戦

10波動方程式I

波動方程式I

　バネを伝わる波をモデルにして波動の伝播
　を普遍的に支配する波動方程式を導く。手
　計算で波の伝搬、反射、衝突、分裂等のシミュレ
　ーション実習し波動方程式の意味を知りそ
　威力を実感する。実験との比較も行う。

11波動方程式II

波動方程式II

 １１の延長戦

12二次元、三次元を伝わる波とホイヘンスの原理I

二次元、三次元を伝わる波とホイヘンスの原理I

　これまで主に１次元をモデルに波動
　を考察してきたが２，３次元の広がり
　が重要な場合の波の伝播をまず 平面波、球面波で論じ
　さらに波の伝搬を「ホイヘンスの原理」を
　中心に据えて講義する。

13二次元、三次元を伝わる波とホイヘンスの原理I

二次元、三次元を伝わる波とホイヘンスの原理II

　ホイヘンスの原理によって２，３次元波動に特徴的
　な回折、反射、屈折現象を光波を例にとって説明する。

14 二次元、三次元の波動伝播に伴う諸現象

 二次元、三次元の波動伝播に伴う諸現象

　光波を例にとって二三波動伝搬に伴うさまざまな
　現象を考察する。虹、空の色、夕焼けにはじまり
　太陽からの輻射によるエネルギー
　の伝達、地球温暖化問題、太陽電池等の話題にも
　触れる

15講義全体の総括と復習

講義全体の総括と復習

　講義の学修達成度を確認する。

授業実施形態

BCP停止の場合は、BCPレベル0～2の記載どおりに授業が行われます。
During the suspension period of BCP, classes will be as described in BCP levels 0-2.

【BCPレベル1の場合 / In the case of BCP level 1】
全15回対面授業とする
【BCPレベル2の場合 / In the case of BCP level 2】
全15回対面授業とする
【BCPレベル3~4の場合 / In the case of BCP level 3-4】
全15回オンライン授業とする。Zoom配信を利用しリアルタイム配信を行う。

Zoom講義は殆ど意味がない。コロナは終焉に向かいつつあり、できるだけ
対面で講義を行います。

授業外学習の指示

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この講義には教科書は存在しません。一応教科書として原さんの本をあげてお
きますが参考書と考えてください。
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この講義は単に座って講義を聞くだけでなく、要所（４−５回予定）で講師が
講義中にみせる実験に参加してスマホなどで各自データをとり、それをまとめる
宿題を提出してもらいます。

実験結果を理論的考察と照合しながら波動現象を単にアタマだけではなくカラダ
で理解することを目的とします。
このような講義課程は類例があまりなく、従って教科書もありません。聴講者自ら
が講義内容を自分で再編集して教科書を書くつもりで講義ノートを作成していただ
ければと思います。
「大学の講義は単に講師から知識を＜授かる＞ものではなく、自分から＜参加＞し
考え体験して知識をつくってゆくプロセスである」と皆さんに感じてもらえるような
講義にしたいですが、その為には皆さんに積極的に講義に参加してもらう事が必要
です。

わからない事があれば遠慮せずどんなバカらしいと思える質問でも教員にその場ある
いは講義終了後に聞いてください。教員にとって皆さんからの質問は宝物です。

成績評価方法

種別 割合(%) 評価基準等
定期試験（筆記） 0

レポート試験
（統一締切日を締切とするレポート）		 0

上記以外の試験・レポート、平常点評価
（日常的な授業における取組状況の評価）		 100

（１）かなりの頻度で出す宿題
（２）最終講義時に行う達成度テストの成績
で評価

成績評価方法(備考)

（１）かなりの頻度で出す宿題
（２）最終講義時に行う達成度テストの成績
をもとに成績を評価します。成績はA+,A,B,CおよびFの５段階評価です。
単位を取得できるか否かは（１）がきちんとできてるか否かが大きい因子
はしめますが、合格者の４段階評価には（２）の因子が大きいです。
しかし評価における（１）（２）の割合については定量的基準は設けていません。

受講および研究に関するアドバイス

#N/A!

教科書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
物理学基礎　第５版 原 康夫 学術図書出版社 4780605259 力学入門と共通
物理てならひ帖 大坂・土田・濱地・俵口・前 学術図書出版社 9784780608328 力学入門演習と共通

教科書(使用頻度、その他補足)

参考書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
振動・波動 (裳華房テキストシリーズ―物理学) 小形 正男 裳華房 9784785320881 比較的網羅しているが、若干数学寄りで物理的な意味を掘り下げたいなら物足りないかもしれない。
振動と波 長岡 洋介 裳華房 9784785320454 上と同様だが内容が豊富。
振動・波動 (基礎物理学選書 (8)) 有山 正孝 裳華房 9784785321093 50年以上前の教科書だが全然古さを感じさせない。理論が非常に丁寧に記述されている。物理的な意味、考え方、を深く掘り下げたいならこれ。

参考書(使用頻度、その他補足)

参考になるwwwページ

http://www.ritsumei.ac.jp/~kht23151/kakekomi/index.htm
（物理駆け込み寺紹介ページ）

授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法

コミュニケーションペーパー

備考


【科目ナンバリング・カリキュラムマップはこちらから/Click here to see the Curriculum-Map and Course-Numbering】
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/