Course Name Year Term Period Faculty / Graduate School All Instructors Credits
32907:[2025 Spring]Applied Mathematics Ⅱ (GB) 2025 Spring Thu4 College　of　Science　and　Engineering MIYANO TAKAYA 2

Campus

BKC

Class Venue

Co-learning302

Language

日本語

Course Outline and Method

複素数の代数演算および複素解析の基礎を初歩から学ぶ．複素関数論は機械系の分野では，制御理論，振動と波動論，流体力学，弾性論，電磁気学，量子工学等の分野で使われており，機械系の１～２回生諸君は３回生以降の専門科目の履修に備えてこの科目を修得することが望まれる．14回授業分の講義ノートを manaba-R にアップロードするので、講義ノートを良く読み授業に臨むこと。質問は授業中に行うか、あるいは、電子メールにて担当教員に送信されたい．
e-mail: tmiyano@se.ritsumei.ac.jp

Student Attainment Objectives

複素関数論の基礎を習得し，複素関数の取扱いに慣れること．また，ラプラス変換やフーリエ変換などの機械系の諸科目に必要な基礎的知識を習得すること．

Recommended Preparatory Course

実数関数の微分積分，偏微分，重積分，実数数列，級数およびその極限解析など，実関数の解析を修得していることを前提とする．

Course Schedule

Lecture/Instructor（When there are multiple instructors) Theme
Keyword, References and Supplementary Information
-

+R授業対象科目。第1回授業後に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。

1

複素数と複素平面

複素数，複素数平面，極形式

2

ド・モアブルの定理と平面図形，１次変換

２次平面内の図形，１次変換による写像

3〜5

正則関数

複素関数による写像，複素関数の微分，コーシー・リーマンの定理，等角写像

6〜7

複素初等関数

指数関数とオイラーの公式，三角関数，対数関数，主値

8〜9

複素積分

線積分とグリーンの定理，閉曲線と単純領域

10

コーシーの積分定理

不定積分と定積分

11

留数定理

特異点，実関数の定積分への応用

12

コーシーの積分公式

コーシーの積分公式の応用

13～14

複素関数の級数展開

テーラー展開，ローラン展開

Class Format

第1回授業後にオンデマンド配信される授業動画を除き、授業を対面授業として実施する。

Recommendations for Private Study

講義ノートをよく読み授業に臨むこと。講義ノートに記載されている例題や問題を自ら解いてみられたい。期末試験問題は、授業で解説した内容に基づいて出題される。

Grade Evaluation Method

Kind Percentage Grading Criteria etc.
Final Examination (Written) 100

期末試験（100点満点）の成績によって評価を行う。
Report Examination
(A report to be submitted by the unified deadline)		 0

Exams and/or Reports other than those stated above, and Continuous Assessment　
(Evaluation of Everyday Performance in Class)		 0

Grade Evaluation Method （Note）

期末試験（100点満点）の成績によって評価を行う。

Advice to Students on Study and Research Methods

 

Textbooks

Title Author Publisher ISBN Code Comment
基本　複素関数論 坂田ひろし サイエンス社 ISBN4-7819-1087-4

Textbooks （Frequency of Use, Note）

講義ノートの補助として毎回の授業で使用する。

Reference Books

Reference Books （Frequency of Use, Note）

Web Pages for Reference

How to Communicate with the Instructor In and Out of Class(Including Instructor Contact Information)

Learning Management System （manaba+R）,Talk with Students

Other Comments

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