授業科目名 年度 学期 開講曜日・時限 学部・研究科 全担当教員 単位数
32129:[2025 秋セメスター]数学Ⅱ（微分積分）(A8) § 32130:数学Ⅱ(W8) § 32131:数学Ⅱ(Y8) 2025 秋セメスター 月3 理工学部 内海 和樹 2

キャンパス

BKC

授業施設

フォレストハウス２０５号教室

授業で利用する言語

日本語

授業の概要と方法

本科目では、春学期の「数学I」の続きとして微分積分学の中の積分法について学ぶ。前半では1変数関数の積分法について、後半は多変数関数の積分法について講義する。「数学I」と本科目で学ぶ微分積分学を学ぶことは、より高度な数学を学ぶための基礎固めでもある。
※授業形態（対面授業・遠隔授業）に関しては「授業実施形態」の欄で内容を確認して下さい。

受講生の到達目標

1変数関数と多変数関数の積分に関して基本的な計算と論理的な理解ができること。

事前に履修しておくことが望まれる科目

春学期の「数学I」「数学III」の受講を前提とし、「数学演習II」「数学IV」を本科目と同時に受講することを強く勧める。本科目は春学期の「数学I」の続きであり、さらに多変数関数の積分法では行列や行列式を使うので、春学期の「数学III」の内容に習熟していることが望ましい。「数学演習II」では本科目の理解を深めるための実践的な演習を行う。「数学演習II」の授業は本科目と「数学IV」の授業を前提として行われる。

授業スケジュール

授業回数/
担当教員（複数担当の場合） 		テーマ
キーワード・文献・補足事項等
0

　+R授業実施科目。第1回前に+R授業を実施。詳細はmanaba+Rを参照。

※各回の授業形態（対面・オンライン）に関して ：「授業実施形態」の欄で内容を確認して下さい。

1-4

1変数関数の積分法

【キーワード】不定積分、有理関数の積分法、定積分、微積分学の基本定理

5-7

1変数関数の積分法の応用

【キーワード】広義積分、曲線の長さ、図形の面積

8-11

多変数関数の積分法

【キーワード】重積分の定義、累次積分、変数変換

12-14

多変数関数の積分法の応用

【キーワード】広義重積分、曲面の面積、立体の体積

0

※授業の進捗等の状況によっては、以下の内容なども授業の中で扱う。

線積分・面積分、関数項級数・べき級数

授業実施形態

全14回を対面授業にて実施します。
ただし、災害等により対面授業実施が困難と判断した場合にメディア授業を実施する場合があります。

授業外学習の指示

予習・復習をして授業に臨んで下さい。分からない所は放置せず、担当教員に質問したり、数学学修相談会を活用して、解決を目指して下さい。授業時間や受講生の学修を考慮して、授業では基礎的な範囲を中心に扱う予定です。授業内で扱わなかった範囲はテキストを読むなど、発展的な学修に向けて自発的に取り組むようにして下さい
※授業で出題する提出課題に関しては、授業の中で案内します。

成績評価方法

種別 割合(%) 評価基準等
定期試験（筆記） 80

講義の内容から試験を実施する。
レポート試験
（統一締切日を締切とするレポート）

上記以外の試験・レポート、平常点評価
（日常的な授業における取組状況の評価）		 20

日常的な授業における取り組み状況を評価する。

成績評価方法(備考)

受講および研究に関するアドバイス

毎回の授業内容がどんな話だったのかを「あらすじ」で整理することをおすすめします。
何を話題に（または問題に）しているのか？
それを扱うための言葉（定義、記号）や道具（定理、公式）は何か？
具体的にはどのように計算処理されるのか？あるいはどんな計算が必要になるのか？
どのような結果が得られるのか？
などを思い描いてください。その過程で何か不透明な個所があれば、もう一度教材やノートを見直してください。この、大雑把な見通しと細かな視点を行き来する、反復思考は、時間もかかるところですが、内容理解にとってとても大切です。復習の習慣にしてみてください。

教科書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
『 理工系微分積分学』 荒井正治 学術図書出版社 4780602319

教科書(使用頻度、その他補足)

毎回の授業は、教科書を手元に持っての受講を前提とする。

参考書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
手を動かしてまなぶ 微分積分 藤岡 敦 裳華房 978-4-7853-1581-8 自学自習用
微分積分 川平　友規 日本評論社 978-4-535-80630-6 自学自習用

参考書(使用頻度、その他補足)

参考書は購入を強制するものはありません。一度図書館で試し読みして自身に合うようなら購入を検討してみてください。

参考になるwwwページ

数学学修相談会 https://rms2005.org/

授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法

manaba+R,学生との直接対話

備考

【科目ナンバリング・カリキュラムマップはこちらから/Click here to see the Curriculum-Map and Course-Numbering】
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/