授業科目名 年度 学期 開講曜日・時限 学部・研究科 全担当教員 単位数
33735:数理ファイナンス (T1) § 33736:数理ファイナンスⅠ(X1) 2024 春セメスター 水3 理工学部 大本 隆 2

キャンパス

BKC

授業施設

フォレストハウス３０５号教室

授業で利用する言語

日本語

授業の概要と方法

・数理ファイナンス、確率解析の基礎
・デリバティブ価格付け等のファイナンス理論に数学（確率論）がどのように応用されるかを学んでいきます．

受講生の到達目標

・確率論、確率解析が数理ファイナンス分野で応用されるモデリングを理解する．
・二項モデル，離散時間の枠組での価格付け、ポートフォリオ最適化等、数理ファイナンスの基礎を学び、
確率論や統計学での簡単な計算を行えるようになる．

事前に履修しておくことが望まれる科目

確率論に係る科目．

授業スケジュール

授業回数/
担当教員（複数担当の場合） 		テーマ
キーワード・文献・補足事項等
1-3


確率解析の基礎（離散時間）

確率測度, 条件付期待値, マルチンゲール，一期間二項モデル

4-6

多期間二項モデル（CRR）、多項モデル

ヨーロピアン、アメリカン、バリア・オプション

7-9

デリバティブ価格付けの概要，無裁定，複製戦略

Black-Scholesモデル, 資産価格付け基本定理

10-12

債券数理、金利期間構造

スワップ（金利・通貨・トータルリターン）

13-15

金融リスク，ポートフォリオ最適化

分散投資、証券化商品

授業実施形態

授業外学習の指示

適宜指示する．

成績評価方法

種別 割合(%) 評価基準等
定期試験（筆記） 0

レポート試験
（統一締切日を締切とするレポート）		 0

上記以外の試験・レポート、平常点評価
（日常的な授業における取組状況の評価）		 100

・原則，出席点はとりません（自主性を尊重します）．
・レポートの総合点で評価します（レポートは1-3回出題予定）．

成績評価方法(備考)

受講および研究に関するアドバイス

授業スケジュールは連続確率過程に重点をおいたスケジュールになります．
あくまでも予定であり，変更になる可能性があります．
離散確率過程に重点をおいたスケジュールに変更する可能性もあります．

教科書

教科書(使用頻度、その他補足)

教科書は使用しません．下に掲げた参考書は，講義の理解を深める助けになります．

参考書

書名 著者 出版社 ISBNコード 備考
数理ファイナンス 楠岡 茂雄，長山 いづみ 東京大学出版会 978-4130629720 数理ファイナンスの参考書
数理ファイナンス 関根 順 培風館 978-4563010874 数理ファイナンスの参考書
マルチンゲールによる確率論 D. ウィリアムズ（著），赤堀 次郎（訳），原 啓介（訳），山田 俊雄（訳） 培風館 978-4563008857 確率論の参考書
Probability with Martingales D. Williams Cambridge University Press 978-0521406055 確率論の参考書
Stochastic Differential Equations and Diffusion Processes N. Ikeda and S. Watanabe North Holland 978-1493307210 確率解析の参考書
確率微分方程式 渡辺 信三 筑摩書房 978-4480098825 確率解析の参考書
Arbitrage Theory in Continuous Time T. Bjork Oxford　 University Press 978-0198851615 数理ファイナンスの参 考書
Interest Rate Models - Theory and Practice: With Smile, Inflation and Credit D. Brigo and F. Mercurio Springer 978-3540221494 デリバティブ価格付けの参考書
Mathematical Finance: Theory, Modeling, Implementation C. Fries Wiley 978-0470047224 デリバティブ価格付けの参考書
Mathematical Methods for Financial Markets M. Jeanblanc, M. Yor, M. Chesney Springer 978-1-84628-737-4 数理ファイナンスの参考書
Martingale Methods in Financial Modelling M. Musiela and M. Rutkowski Springer 978-3540209669 数理ファイナンスの参考書
Stochastic Calculus for Finance I: The Binomial Asset Pricing Model S. Shreve Springer ‎978-0387401003 デリバティブ価格付けの参考書

参考書(使用頻度、その他補足)

参考になるwwwページ

授業内外における学生・教員間のコミュニケーションの方法

学生との直接対話,その他(教員より別途指示）

備考

【科目ナンバリング・カリキュラムマップはこちらから/Click here to see the Curriculum-Map and Course-Numbering】
URL:https://secure.ritsumei.ac.jp/students/pathways-future/course/curriculum.html/